Fibonacci čísla s nami

Fibonacciho čísla sú všade okolo nás. Sú tiež v hudbe, v architektúre, v poézii, matematiky, ekonómie, akciovom trhu, v štruktúre rastlín na kochleárny špirále, v proporcií ľudského tela a tak ďalej ad infinitum ...

Slávny stredoveký matematik Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), lepšie známy ako Fibonacci, bol jedným z najznámejších vedcov svojej doby. Bol prvým v Európe, navrhol použitie arabskými číslicami miesto Roman a otvoril matematické postupnosti čísel, neskôr pomenovaný po ňom, je nasledujúci: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... a tak ďalej ad infinitum. Sekvencie týchto čísel sú niekedy označované ako "Fibonacciho čísla."

Je ľahké si uvedomiť, že v tomto pozoruhodnom slede po každej číslo je tvorená súčtom dvoch predchádzajúcich. A čo je to pozoruhodné? Ak by sme rozdeliť každé ďalšie termín tohto unikátneho sledu predchádzajúce, budeme postupne priblížiť k nejakej úžasnej transcendentálneho pomere - počet F (Fibonacci číslo) = 1.6180339887 ...

Toto číslo, rovnako ako počet Pi (3.1415 ...) má presné hodnoty. Počet číslic za desatinnou čiarkou, je nekonečný. To je začiatok, a to nielen matematické zázraky. Ak by sme rozdeliť na konci každého polroka sekvencie nasledovať, budeme tiež získať transcendentné číslo 0 6180339887 ... Zázraky pokračuje - po desatinné miesta opakovať presne postupnosť číslic F, tesne pred tým, než čiarka nie je 1 a 0.

Pokračuj. Ak by sme námestí číslo niektorého Fibonacci, výsledok bude rovnať počtu stojí v poradí pred ním, vynásobenú počtom, ktorý je za ním, plus alebo mínus 1. Napríklad, päť na druhú sa rovná 3x8 + 1; 8 druhú rovná 5x13 mínus 1; 13 zvýšený na námestí, rovnako 8x21 + 1, a tak ďalej. Znaky "a" a "mínus" sa zmení striedavo. Takéto matematické zázraky veľkú rozmanitosť tu. Fibonacciho čísla zázraky okolo seba, niekedy jednoducho nevšimol.

Fibonacci čísla v prírode

Fibonacci pomery, nesúci rôzne názvy - zlatý pomer, zlatý rez, Divine Podiel - sa nachádza v tých nečakaných a tajomných miest. Napríklad tieto vzťahy môžu byť videný po starostlivom zvážení geometrických rozmerov pyramídy v Gíze, pyramídy v Mexiku, pamiatka starobylej architektúry Parthenon.

Tieto rastliny môžu tiež vidieť magický vzťah. Môžeme pozorovať Fibonacciho čísla znova, ak budeme starostlivo zvažovať rôzne kvetov Asteraceae rastliny: výkvet dúhovky, nájdeme 3 lístky, v Primrose - 5, od ambrózie - 13, sedmokráska -34, zatiaľ čo astry - 55 a 89 lístkov ,

Veľkú Goethe pozoroval a študoval expresiu helicity v prírode. Špirály je možné vidieť v spôsobe, akým sa nachádza slnečnicové semená, šišky, v kaktusov, ananás a ďalšie. Vo všetkých týchto prípadoch sa zobrazí číslo Fibonacci. Špirála pavúk spriada svoj web. Hurricanes sú stočené špirálovito. Tak skrútený a galaxie. "Krivka života" - tzv špirála Iogann Gote.

Prejavuje sa pomer Fibonacci a biológie rôznych organizmov. Napríklad, počet lúčov hviezdice zodpovedajú Fibonacci čísla. Jednoduchý komár môžete tiež nájsť: nohy 3 páry, 8 segmentov má brucho, a na hlave má 5 tykadlá. Počet stavcov u niektorých zvierat je 55, a tak ďalej.

Lizard pomer dĺžky chvosta ku zvyšku dĺžke tela 62 a 38, a tento vzťah je harmonická a príjemná pre naše oči. V živočíšnej a rastlinnej ríši, všade sa prejavuje symetriu. Bože, Nature alebo Great Architect realizovaného rozdelenie do symetrických častí, dielov a zlatého rezu. V opakovanom časť je celá konštrukcia, čo je prejavom fraktálu v prírode.

Zlato symetria pozorované v prechodoch spojených s nákladov na energiu elementárnych častíc, štruktúra jednotlivých chemických zlúčenín, vo vesmírnych systémov, genetických štruktúr, štruktúra niektorých ľudských orgánov a telo, videné vo biorytmov, funkcie mozgu a vlastnosti vnímania.