Gömöry metóda. Riešenia celočíselných úloh programovania

váhové problémy ekonomické, plánovanie a dokonca aj problémy z iných sférach ľudskej životnými problémy spojené s premennými v súvislosti s celými číslami. Ako výsledok svojej analýzy a hľadanie najlepších spôsobov, ako riešiť pojem extrémnym výzvam. Jeho funkcia je vyššie uvedená funkcia trvá celočíselnú hodnotu, a úlohu sám o sebe je považovaná matematiku ako celočíselného programovania.

Hlavné využitie problémy s premennou, celé číslo, je optimalizácia. Metóda, ktorá využíva celé číslo lineárneho programovania, tiež nazývaný cut-off metódy.

Gömöry metóda bola pomenovaná po matematikovi, ktorý bol vyvinutý v rokoch 1957-1958 algoritmu je stále široko používa na riešenie problémov celočíselné lineárne programovanie. Kanonické forma číslo programovací problém umožňuje prístup a plne opisujú výhody tohto spôsobu.

Spôsob Gömöri aplikovať na lineárne programovanie značne komplikuje úlohu nájsť optimálne hodnoty. Po celistvosti je základnou požiadavkou, ďalej všetky parametre daného problému. Existujú prípady, keď tento problém tým, že má platné (integer) plány, prítomnosť v objektívnej funkcie obmedzenia prípustného setu rozhodnutie príde k dosiahnutiu maxima. To je vzhľadom k jej nedostatok je integrálne riešenie. Aby za rovnakých podmienok, spravidla v podobe rozhodnutí je vhodný vektor.

Ospravedlniť numerické algoritmy pre riešenie problémov je potrebné vykonať ďalšie prekrývanie rôznych podmienok.

Použitím metódy z Gomory, zvyčajne zvažujú veľa plánov tzv problém obmedzených Polyhedron riešenie. Na tomto základe je množina všetkých integrálneho plánu má konečnú hodnotu pre danú úlohu.

Aj pre záručný integrovanú funkciu predpokladať, že hodnoty koeficientov sú tiež celé čísla. Napriek závažnosti týchto podmienok, slabšie im podarí aspoň niektoré.

Metóda Gömöry v podstate zahŕňa obmedzenie budov, ktoré sa prelínajú riešenia, ktoré nie sú nonintegral. V tomto prípade neexistuje žiadny cut-off nie celočíselné riešenie plán.

Algoritmus pre riešenie tohto problému zahŕňa hľadanie vhodných možností simplex metódy, bez toho, aby s prihliadnutím na podmienky celistvosti. Ak sú všetky komponenty optimálny plán obsahuje rozhodnutie súvisiace s celými číslami, možno predpokladať, že celočíselné programovanie cieľ sa dosiahne. Možno, že je nájdený nerozpustnosť problému, takže máme dôkaz, že celočíselné programovanie problém nemá riešenie.

Variant, kedy sú súčasti optimálne riešenie obsahuje množstvo non-celé číslo. V tomto prípade sa nové obmedzenia sa pridá do všetkých obmedzení tohto problému. Nové obmedzenia sa vyznačujú radom vlastností. Predovšetkým by malo byť lineárna, by mala byť odrezaný od nájdených sady neceločíselné optimálny plán. Ani celé číslo riešenie by nemal byť stratený, odrezaný.

Pri vytváraní obmedzenia by mali byť zvolená zložka optimálny plán s najvyššou frakcie. Je toto obmedzenie bude pridaná do existujúcej simplex tabuľky.

Nájdeme riešenie vzniknutého problému za použitia bežných transformáciu simplex. Overíme riešenie problému o existencii celočíselné optimálneho plánu, ak je podmienka splnená, potom je problém vyriešený. Ak sa výsledok opäť získa za prítomnosti non-celočíselné riešenie, potom zaviesť ďalšie obmedzenia, a opakujte postup výpočtu.

Potom, čo vykonal konečný počet iterácií, aby sme dosiahli optimálneho programu problém spôsobil pred celočíselné programovanie, alebo preukázať nerozpustnosť problému.