Násobenie stĺpce. Násobenie a delenie stĺpce

V treťom ročníku žiakov základných škôl sa začínajú učiť Vnetablichnoe prípady násobenie a delenie. Čísla vnútri tisíc - materiálu, na ktorom je zvládnutie téme. Odporúčaná programu delenie a násobenie prevádzky a triple-číslice čísla produkovať jednoznačný príklad. Pri práci na tému učiteľ začína tvoriť u detí tejto dôležitej zručnosti ako násobenie a delenie dlhé. Vo štvrtej triede zručnosť cvičiť aj naďalej, ale používal číselný materiál v milión. Delenie a násobenie sa vykonáva v kolóne o veľkých počtoch.

Čo je základom pre násobenie

Root pozície, na ktorom násobenie algoritmus s viacerými hodnotami číslo v viachodnotová sú rovnaké, ako pri prevádzke na jeden. Práva požívajú detí, existuje niekoľko. Boli "prezradil" študentmi v tretej triede.

Prvé pravidlo je bitový. Druhý spočíva v použití multiplikačné tabuľku pre každú vypúšťanie.

Upozorňujeme, že tieto pokyny sú zložité pri vykonávaní operácií s multi-čísel.

Zaznamenané informácie Nasledujúci príklad vám pomôže pochopiť, čo je v stávke. Predpokladajme, že potreby 80 x 5 a 80 x 50.

V prvom prípade, že študent myslí, že áno: 8 tucet by mal byť opakovaný 5krát, bude mať rovnaké výsledky, a tam bude 40 ako 8 x 5 = 40, 40 tucet - je 400, takže 80 x 5 = 400. Algoritmus je jednoduché a jasné argumenty dieťa. V prípade ťažkostí, môže ľahko nájsť výsledok pomocou efektu navyše. Ako vymeniť operácie násobenia a akumulácie možno tiež použiť na overenie svoje vlastné výpočty.

Ak chcete zistiť hodnotu druhého výrazu je tiež nutné používať tabuľkovej prípadu a 8 x 5. Ale čo kategórie bude patriť obdržali 40 jednotiek? Otázkou pre väčšinu detí je stále otvorený. Prijímacie nahradenie multiplikačný efekt pridanie v tomto prípade je nerozumný, pretože súčet bude 50 pojmy, tak použiť na vyhľadanie výsledok nie je možné. Je zrejmé, že znalosť riešiť príklad nestačí. Zdá sa, že existujú pravidlá násobenie čísel multi-číslice. A je potrebné identifikovať.

Spoločné úsilie učiteľov a deti, je zrejmé, že pre množenie vícehodnotového číslom na vícehodnotového nevyhnutné skúsenosti k využitiu asociatívne zákon, v ktorej je jeden z faktorov, nahradil produkt (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Okrem toho je možná cesta pri použití distribučné právo násobenie cez sčítanie alebo odčítanie. V tomto prípade je jeden z faktorov, musí byť nahradený súčtom dvoch alebo viacerých podmienok.

Výskumné práce detí

Žiaci slúži celý rad príkladov tohto druhu. Deti zakaždým sa snaží nájsť jednoduchší a rýchlejší spôsob, ako vyriešiť, ale z nich po celú dobu, čo potrebujete nasadiť riešenie, ktoré zaznamenávajú pokrok alebo podrobný slovné vysvetlenie.

Učiteľ robí toto, dva účely. Po prvé, deti sú si vedomí, hlavné práce sa spôsobu prevádzkovania vynásobením počtu multi-cenil. Po druhé, je za predpokladu, že spôsob, ako písať takéto výrazy v mieste je veľmi nepohodlné. Príde chvíľa, kedy sa študenti ponúkol napísať násobenie v stĺpci.

Etapy študuje násobenie pomocou viacnásobného čísla.

V metodických odporúčaní štúdie o tejto téme sa vykonáva v niekoľkých stupňoch. Mali by nasledovať jeden po druhom, umožňujúce študentom pochopiť plný význam skúmaných činností. Zoznam fáza učiteľ otvorí celkový obraz celého procesu spracovania materiál pre deti:

• nezávislých vyhľadávanie študentov spôsoby, ako nájsť hodnoty produktu viacnásobného verejnej mienky;
• k vyriešeniu problému pomocou asociatívne vlastnosti, rovnako ako multiplikačný jednotka s nulami;
• násobenie testovanie odborníkom v okrúhlych čísel;
• použitie vo výpočtoch na distribučné vlastnosti navyše vo vynásobení a odpočítaní;
• vícehodnotových operácie a násobenie čísel v stĺpci.

Postupujte podľa nasledujúcich krokov, učiteľ musí neustále dávať pozor na deti, aby v úzkej logické spojenie skôr dozvedel materiálu, ktorý je zvládol v novom téme. Študenti nielen zaoberajúce sa násobenie, ale aj naučiť sa porovnávať, vyvodiť závery a rozhodovať.

Úlohy násobenie v základnej škole

Učiteľ, výučbu matematiky, vie, že príde čas, kedy štvrtý-zrovnávače nejakú otázku o tom, ako sa vysporiadať s stĺpca násobenie čísel multi-číslice. A ak je on a jeho učeníci v priebehu troch rokov tréningu - v 2, 3 a 4 tried - cielene a premyslene študoval zvláštny význam násobenie a všetky otázky, ktoré sú spojené s touto operáciou, ťažkosti pri vývoji téme detí by mali vzniknúť.

Aké úlohy boli v minulosti riešené študentov a ich učiteľov?

1. Zvládnutie násobilku prípadov, ktoré je, ako sa výsledok v jedinom kroku. Podmienkou tohto programu je, aby schopnosti automaticitu.
2. Násobenie veľkých čísel na jednom. Výsledok získaný opakovanie krokov, ktoré deti už disponujú v dokonalosti.
3. Množenie vícehodnotových čísla na viacerých hodnotami vykonáva prostredníctvom opakovania krokov popísaných v odseku 1 a 2. Konečný výsledok sa získa kombináciou medzihodnoty korelácia a neúplných produktov s výbojmi.

Použitie vlastností násobenie

Predtým, než tieto stránky sú zobrazené príklady učebnicové vynásobením stĺpec 4 trieda by mala veľmi dobre naučiť sa používať výpočtovej zefektívniť asociatívne a distributívnej majetku.

Pozorovaním a porovnanie študentov dospel k záveru, že asociatívne vlastnosť násobenie nájsť produkt čísel multi-číslica používa iba vtedy, keď jeden z faktorov môže byť nahradený produktom čísel jedna číslica. A to nie je vždy možné.

Distribučná vlastníctva množenie v tomto prípade pôsobí ako univerzálna. Deti si všimnúť, že faktor môže byť vždy nahradené súčtu alebo rozdielu, takže vlastnosť sa používa na riešenie akéhokoľvek napríklad násobenie multidigit čísel.

Algoritmus operácie záznamu násobenie v kolóne

Record vynásobením stĺpec je najkompaktnejší zo všetkých. Výučba detí na tento typ konštrukcie začína varianty násobiť veľké čísla na číslicu.

Deti sa vyzývajú k vytvoreniu ich vlastnej pracovné postupy na realizáciu násobenie. Znalosť tohto algoritmu bude zaručené úspešné formácie zručností. Preto je učiteľ nemusí investovať čas a snažia sa vyvinúť všetko úsilie, aby zabezpečila, že vykonávanie príkazov akcií po vynásobení v kolóne bol učil deti ako "vynikajúci".

Cvičenie pre tvorbu zručnosť

Po prvé, je potrebné poznamenať, že tieto príklady násobenie v stĺpci, ponúkol deťom od hodiny k hodine komplikované. Po zoznámení s vynásobením dvojciferným počtom detí naučia manipulovať trojciferné štvormiestne číslo.

Pre pracovné príklady zručnosť zľavy s pripravený riešenie, ale medzi nimi zámerne usporiadané chyby záznamu. Úlohou študentov je zistiť poruchu, vysvetliť dôvod na ich vzhľad a správny záznam.

Teraz, riešiť problémy, rovnice a všetky ďalšie úlohy, kde je nutné vykonať násobenie čísel multi-číslice, registrácia je nutná študentmi napísať stĺpik.

Vývoj kognitívne ACU v štúdii na tému "Vynásobte čísla v stĺpci"

Veľká pozornosť v triede, na štúdium tejto témy, vzhľadom k rozvoju poznávacích akcií, ako je nájsť rôzne spôsoby, ako vyriešiť tento problém, výber najúčinnejšieho recepcii.

Pomocou obvodov pre úvahy, stanovenie príčin a následkov vzťahov, analýz pozorovaných objektov založené na vybraných základných funkcií - "násobenie v stĺpci" iné skupiny tvorenej kognitívnych schopností v štúdiu téme

Výučba detí spôsoby delení čísla multi-miestna a záznam registračný kolóny sa vykonáva až potom, čo sa deti učia sa množiť.