Súdržnosť - kombináciou ... koherentné svetelné vlny. temporálnej koherencia

Uvažujme vlnu šíriaci sa priestorom. Súdržnosť - mierou korelácia medzi jeho fáz, meraná v rôznych bodoch. Súdržnosť vĺn závisí na vlastnostiach jeho zdroja.

Dva typy koherencia

Pozrime sa na jednoduchý príklad. Predstavte si dve float, stúpa a klesá na vodnej hladine. Predpokladajme, že zdroj vlny je len palica, ktorá harmonicky ponorí a vyberie z vody, lámanie pokojný povrch vodnej hladiny. Existuje teda dokonalá korelácia medzi pohybmi dvoch plavákov. Nemôžu sa pohybovať hore a dole presne vo fáze, keď jeden ide hore, druhá nadol, ale fázový rozdiel medzi polohami dvoch plavákov je konštantná v čase. Harmonicky oscilujúca bodový zdroj vytvára úplne koherentné vlnu.

Pri popise súdržnosť svetelných vĺn, rozlíšiť jeho dva typy - priestorové a časové.

Súdržnosť sa týka schopnosti svetla produkovať interferenčné obrazec. Ak sú dve svetelné vlny dohromady, a nevytvárajú oblasti zväčšovať a zmenšovať jas, sa nazývajú nesúvislá. V prípade, že produkujú "ideálny" interferenčné obrazec (v zmysle kompletných deštruktívnych oblastí rušenia), ktoré sú plne v súlade. Ak sa dve vlny vytvoriť "menej ako dokonalé" obraz sa má za to, že sú čiastočne koherentné.

Michelson interferometer

Súdržnosť - fenomén, ktorý možno najlepšie vysvetliť pomocou experimentu.

V interferometra svetlo zo zdroja S (ktorý môže byť niektorý z: slnko, hviezdy, alebo laser) je zameraná na polopriehľadné zrkadlo M _0, čo predstavuje 50% svetla smerom zrkadlom M ₁ a prenáša 50% na zrkadlo M _2. Lúč sa odráža od každého zo zrkadiel späť do M _0, a rovnaké podiely svetla odrazeného od M ₁ a M _{2 sa} spoja a premietnutá B. obrazovky Zariadenie môže byť nakonfigurovaný zmenou vzdialenosti od zrkadla M ₁ do rozdeľovača lúčov.

Michelson interferometer v podstate mieša nosník s časovo oneskorené verzie jeho vlastné. Svetlo, ktoré prechádza na ceste na zrkadlový M ₁ má ísť na diaľku na 2d viac než lúča, ktorý sa pohybuje na zrkadlo _m2.

Dĺžka a súdržnosť čas

Aký je sledovaný na obrazovke? Keď d = 0 môže byť videný rad veľmi jasných interferenčných prúžkov. Ak je d zvýšená, kapela sa stáva menej výrazné: tmavé oblasti sú jasnejšie, a svetlo - stmievače. A konečne, pre veľmi veľké d, prekročení určitej kritickej hodnoty D sa svetlé a tmavé kruhy úplne zmizne, takže len rozostrenie.

Je zrejmé, že svetelné pole nemôže zasahovať do časovo oneskorené verzie sama o sebe, keď je časové oneskorenie je dostatočne veľký. Vzdialenosť 2D - to je dĺžka súdržnosť: interferenčné efekty sú znateľné len vtedy, keď je rozdiel v tom, ako menej ako táto vzdialenosť. Táto hodnota môže byť premenený v t _c deleného rýchlosti svetla c: t _c = 2D / c.

Michelson experiment meria časovú koherenciu svetelné vlny: jeho schopnosť interferovať s oneskorené verzie seba. Dobre stabilizovaný laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; filtruje svetlo teplo t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Súdržnosť a čas

Časová súdržnosť - mierou korelácia medzi fázami svetelných vĺn v rôznych miestach pozdĺž smeru šírenia.

Predpokladajme, že zdroj vyžaruje vlnovú dĺžku lambda a λ ± Δλ, ktorý v určitom okamihu v priestore, bude zasahovať vo vzdialenosti L _c = λ ² / (2πΔλ). V prípade, l _c - dĺžka súdržnosť.

Fáza vlny šíriace sa v smere x je definovaná ako f = KX -? T. Ak vezmeme do úvahy Obrázok vlny v priestore v čase t vo vzdialenosti L _c, fázový rozdiel medzi dvoma vlnových vektorov K ₁ a K _2, ktoré sú vo fáze u x = 0, je rovný Δφ = l _c (K ₁ - K _2). Keď Δφ = 1, alebo Δφ ~ 60 °, svetlo už nie je koherentná. Interferencie a difrakcie má významný vplyv na kontraste.

teda:

• 1 = L _c (k ₁ - _{k) 2 = l c (2π / λ} - 2π / (lambda + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Vlna prechádza priestorom s rýchlosťou c.

Doba koherencia t _c = l _c / s. Vzhľadom k tomu, λf = c, potom delta f / f = Δω / ω = Δλ / λ. môžeme písať

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Ak známej vlnovej dĺžke alebo frekvencii šírenie svetelného zdroja, je možné vypočítať l _c a t _c. Je možné pozorovať vzor interferenčné získaný delením amplitúdy, napríklad tenkovrstvové interferenčné, v prípade, že rozdiel optická dráha je podstatne viac ako l _c.

Temporal source súdržnosť hovorí Černý.

Súdržnosť a priestor

Priestorová súdržnosť - mierou korelácia medzi fázami svetelných vĺn v rôznych miestach priečne k smeru šírenia.

Ak je vzdialenosť L od jednofarebného tepelného (lineárne) zdroje, ktorých lineárne rozmery rádovo ó, dve štrbiny umiestnenej vo vzdialenosti väčšej ako d _c = 0,16λL / ó, už neprodukujú rozpoznateľnú interferenčné obrazec. πd _c ^2/4 je plocha zdroja koherencia.

Ak sa v čase t jeho zdroje šírky ó, usporiadanú kolmo vo vzdialenosti L od obrazovky, na obrazovke vidieť dva body (P1 a P2), ktoré sú oddelené o vzdialenosť d. Elektrické pole v P1 a P2 predstavuje superpozícii elektrických polí vĺn vysielaných všetkými bodmi zdroja žiarenia, ktorý nie je pripojený k sebe navzájom. Pre elektromagnetických vĺn vystupujúcich P1 a P2, vytvára rozpoznateľnú interferenčné vzor v prekrytí P1 a P2 musí byť vo fáze.

podmienka koherencia

Svetelné vlny vyžarované dvomi hranami zdroje, v určitom časovom okamihu t majú určitý fázový rozdiel priamo v strede medzi dvoma bodmi. Lúč prichádzajúce od ľavého okraja, delta v bode P2 preniesť na d (sinθ) / 2 ďalej, než je lúč smeruje do stredu. Trajektórie lúča pochádzajúceho z pravého okraja delta bodu P2, prechádza na ceste d (sinθ) / 2 nižšia. Rozdiel vo vzdialenosti prejdenej na dvoch lúčov je d · sinθ a predstavuje fázového rozdielu delta f, = 2πd · sinθ / λ. Pre vzdialenosti od P1 do P2 pozdĺž čela vlny, získame Δφ = 2Δφ, = 4πd · sinθ / λ. Vlny vysielané stranou oboch hrán zdroje, sú vo fáze s P1 v čase t a sú mimo fázy v oblasti 4πdsinθ / λ v P2. Vzhľadom k tomu, sinθ ~ ó / (2 litre), potom Δφ = 2πdδ / (Lλ). Keď Δφ = Δφ ~ 1, alebo 60 °, svetlo je už považovaný za koherentné.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Priestorová koherencia uvedeného tvaru vlnoplochy fázovou homogenitu.

Žiarovka je príkladom nekoherentné svetelný zdroj.

Koherentné svetlo sa môže získať zo zdroja nekoherentnom žiarenia, ak sa vyradiť väčšinu žiarenia. Prvý priestorová filtrácia sa vykonáva za účelom zvýšenia priestorovej súdržnosti, a potom sa spektrálnej filtrovanie pre väčšie časové koherencia.

Fourierov rad

Sínusové rovinné vlny úplne koherentné v priestore a čase, a jeho doba a súdržnosť oblasť nekonečné. Všetky skutočné vlny sú vlnové impulzy trvajúce konečný časový interval, a majúci koniec kolmo k smeru ich šírenia. Matematicky, sú popísané v periodickej funkcie. Pre zistenie frekvencie prítomné v vlnových impulzov a pre stanovenie dĺžky súdržnosť Δω Na analýzu neperiodickou funkcie.

Podľa Fourier analýza, ľubovoľná periodická vlna môže byť považovaná ako superpozícia sine vĺn. Syntéza Fourier znamená, že superpozícia niekoľkých sínusových vĺn umožňuje získať ľubovoľný periodický priebeh.

štatistiky komunikácia

Teória súdržnosť možno považovať za spojenie fyziky a ďalších vied, pretože je výsledkom zlúčenia teórie elektromagnetického poľa a štatistiky, ako aj štatistické mechaniky je spojenie so štatistickými mechaniky. Teória sa používa na kvantifikáciu vlastnosti a účinky náhodné výkyvy na správanie svetelných polí.

Zvyčajne to je nemožné merať výkyvy poľa vlny priamo. Jednotlivé "vzostupy a pády" viditeľné svetlo nemôže byť detekovaný priamo alebo dokonca so sofistikovanými nástrojmi: jeho frekvencia je asi 10 ¹⁵ kmitov za sekundu. Môžete merať len priemery.

aplikácia koherencia

Spojenie fyziky a ďalších vied ako príklad súdržnosti možno vystopovať v celej rade aplikácií. Čiastočne koherentné polia sú menej ovplyvnené atmosférické turbulencie, čo je užitočné pre laserové komunikácie. Používajú sa aj pri štúdiu laserom indukovanej fúzny reakcie: zníženie rušivých účinkov, čo vedie k "vyhladenie" pôsobenie lúča na termonukleárnej cieľ. Súdržnosť sa používa predovšetkým na určenie veľkosti a rozdelenie hviezdnych binárnych systémov.

Súdržnosť svetelných vĺn hrá dôležitú úlohu pri štúdiu kvantových a klasických odborov. V roku 2005 Roy Glauber sa stal jedným z víťazov Nobelovej ceny za fyziku za jeho prínos k kvantovej teórie optickej koherencie.