Vlnová funkcia a jej štatistická významnosť. Formy vlnovej funkcie a jeho zrútenie

Tento článok popisuje vlnová funkcia a jej fyzikálne význam. Tiež sa domnieva, že použitie tohto pojmu v rámci Schrödinger rovnice.

Veda na prahu objave kvantovej fyziky

Na konci devätnásteho storočia, mladí ľudia, ktorí chcú spojiť svoje životy vede, aby sa odradiť fyziky. Pohľad bol, že všetky javy sú už otvorené a veľké objavy v tejto oblasti nemôže byť vykonaná. Teraz, napriek zdanlivej plnosti ľudského poznania, v podobnej ceste povedať nikto by sa neodvážil. Vzhľadom k tomu tak často býva: fenomén alebo dôsledkom teoreticky predpovedať, ale ľudia nemajú dostatok technické a technologické sily, potvrdiť či vyvrátiť. Napríklad Einstein predpovedal gravitačné vlny pred viac ako sto rokmi, ale dokázať ich existenciu bolo možné len pred rokom. To platí aj vo svete subatomárnych častíc (tj sa na ne vzťahujú, je taká vec, ako vlnová funkcia): Aj keď vedci nie sú úplne zrejmé, že zložitá štruktúra atómu, nemuseli študovať správanie týchto malých objektov.

Spektra a foto

Impulz pre rozvoj kvantovej fyziky, bol vývoj umeleckej fotografie. Až do začiatku dvadsiateho storočia bolo dielom vtlačení obrazu ťažkopádne, zdĺhavým a nákladným: kamera váži desiatky kilogramov a model mal stáť po dobu pol hodiny v rovnakej pozícii. Okrem toho, sebemenší chyba v manipulácii s krehkých sklených doštičiek potiahnutých svetlocitlivé emulzie, vedie k nevratnej strate informácií. Postupne sa však jednotka sa stáva jednoduchšie, expozíciu - menej a dostať výtlačky - všetko perfektné. A konečne, bolo umožnené získať celý rad rôznych látok. Nezrovnalosti alebo otázky, ktoré vznikli v prvých teórií o povahe spektra a dal vzniknúť nové vedy. Základom pre matematický opis správania funkcie častíc vlnovej mikrokozmos ocele a jeho Schrödinger rovnice.

vlna-dualita čiastočky

Po stanovení štruktúry atómu, vyvstala otázka: prečo sa elektrón nepadá na jadre? V skutočnosti, podľa Maxwellove rovnice, akákoľvek pohybujúce nabité častice vyžaruje následne stráca energiu. Ak tomu tak bolo pre elektróny v jadre, je známa len vesmíre existujú už dlho. Pripomeňme, naším cieľom je vlnová funkcia a jej štatistická zmysel.

To prišlo k záchrane brilantné vedci dohadu: elementárne častice sú obaja vlny a častice (krvinky). Ich vlastnosti sú tiež hmotnosť hybnosti, a vlnová dĺžka na frekvencii. Okrem toho, vzhľadom k prítomnosti dvoch nekompatibilných vlastností už získali nové základné vlastnosti častíc.

Jedným z nich je ťažké byť zastúpené rotáciu. Vo svete menších častíc, kvarkov, tieto vlastnosti natoľko, že sú uvedené niektoré neuveriteľné tituly: chuť, farbu. V prípade, že čitateľ je zídu v knihe o kvantovej mechanike, nech pamätajte: oni nie sú tým, čím sa zdajú byť na prvý pohľad. Ale ako opísať správanie takéhoto systému, kde sú všetky prvky majú zvláštnu sadu vlastností? Odpoveď - v ďalšej časti.

Schrödinger rovnica

Nájsť stav, v ktorom je elementárne častice (v súhrnnej forme a kvantového systému) umožňuje rovnica Erwin Schrödinger :

i H [(d / dt) Ψ] = H ψ.

Symboly v tejto rovnici sú nasledovné:

• h = h / 2 π, kde h - Planckova konštanta.
• H - Hamiltonian operátor pre celkovú energiu systému.
• Ψ - vlnová funkcia.

Zmenou polohy, v ktorej je dosiahnutá tejto funkcie, a podmienky, v súlade s typom častíc a oblastí, v ktorých je možné získať zákon správanie systému.

Tieto pojmy kvantovej fyziky

Nech čitateľ urobiť žiadna chyba zdanlivá jednoduchosť použitých termínov. Tieto slová a frázy ako "prevádzkovateľ", "plný energie", "bunke" - fyzická pojmy. Ich hodnoty sú potrebné špecifikovať oddelene a používať učebnice lepšie. Ďalej dávame popis a tvar vlnovej funkcie, ale tento článok je výkladový. Pre lepšie pochopenie tejto koncepcie je nutné študovať matematický aparát na určitej úrovni.

vlnová funkcia

Jeho matematický výraz je v tvare

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Elektrónová vlnová funkcia, alebo akýkoľvek iný elementárne častice je vždy popísaná gréckym písmenom cp, takže niekedy sa nazýva funkcia psi.

Najprv je nutné si uvedomiť, že táto funkcia je závislá na všetkých súradníc a času. Tj Ψ (x, t), - je v skutočnosti ln (X _{1, 2} ... _{n x,} t). Dôležitá poznámka, ako súradníc závisí na riešenie Schrödinger rovnice.

Ďalej je potrebné vysvetliť, že v rámci | x> odkazuje na základe vektora vybraného súradného systému. To znamená, že v závislosti na tom, čo je potrebné získať impulz alebo pravdepodobnosť | x> je v tvare | X _1, X _2, ..., x _n>. Je zrejmé, že n bude tiež závisieť na minimálnom vektora vybraného základ systému. To znamená, že v bežnom trojrozmernom priestore, n = 3. Aby netrénovaný čitateľ bude vysvetľovať, že všetky tieto ikony okolo indexu x - nie je len výstrelok, ale určitá matematická operácia. Pochopiť bez zložitých matematických výpočtov to nepodarí, tak sme úprimne dúfam, že záujem o sebe zistí svoj význam.

Napokon je potrebné vysvetliť, že Ψ (x, t) = .

Fyzikálne podstata funkcie vlnovej

Napriek základné hodnoty tohto množstva, že nie je na základni javu alebo konceptu. Fyzikálne význam vlnovej funkcie je štvorcový jej plnú modul. Vzorec vyzerá nasledovne:

| Ψ (X _{1, 2, ..., x n, t)} | ² = ω,

kde ω je hodnota hustoty pravdepodobnosti. V prípade diskrétneho spektra (nie kontinuálne), táto hodnota sa stane hodnota jednoducho pravdepodobnosti.

Dôsledok fyzikálny význam vlnovej funkcie

Taká fyzikálna zmysel má ďalekosiahle dôsledky pre celý kvantového sveta. Ako vyplýva z hodnôt Q jasné, všetky stavy elementárnych častíc získať pravdepodobnostné odtieň. Najznámejším príkladom - je to priestorové rozloženie elektrónových mrakov v orbitals okolo atómového jadra.

Vezmite dva druhy elektrónov v atómoch hybridizácie s najjednoduchšou formy oblaku: S a p. Mraky Prvý typ má guľovitý tvar. Ale v prípade, že čitateľ si pamätá z učebníc fyziky, elektrónové mraky sú vždy zobrazovaní ako druh fuzzy zhluku bodov, skôr než ako hladká guľa. To znamená, že v určitej vzdialenosti od prvej zóny, je s najväčšou pravdepodobnosťou stretnúť s-elektrón. Avšak, o niečo bližšie a trochu ďalej, je táto pravdepodobnosť nie je nula, je to len menej. Keď sa táto p-elektrónov tvoriť mrak elektrónu znázornené ako trochu vágne činky. To znamená, že je tu pomerne zložitý povrch, na ktorom je pravdepodobnosť nájdenia elektrón je najvyššia. Ale aj v blízkosti od tohto "činka", ako sa viac a bližšie k jadru takáto možnosť nie je nula.

Normalizácia vlnovej funkcie

Tá znamená, že je potrebné, aby normalizácii funkcie vlny. V rámci normalizácie vzťahuje na taký "kovanie" určitých parametrov, ktoré platia aj pre vzťah. Ak vezmeme do úvahy priestorových súradníc, potom pravdepodobnosť výskytu danej častice (elektrón, napríklad) v súčasnom vesmíre musí byť rovný 1. vzorca žehleného tak:

ʃ _V Ψ * Ψ dV = 1.

To znamená, že zákon zachovania energie, ak sa pozeráme na konkrétnu elektrón, to musí byť úplne v danom priestore. Inak vyriešiť Schrödinger rovnice jednoducho nedáva zmysel. Nezáleží na tom, je táto častica vnútri hviezdy alebo obrie prihlásenie vesmíru, to musí byť niekde.

O niečo vyššie, sme sa zmienili, že premenné, ktoré ovplyvňujú funkciu, môžu byť non-priestorové súradnice. V tomto prípade sa normalizácia vykonáva na všetky parametre, na ktorých závisí funkcie.

Okamžitý pohyb: recepcie, alebo realita?

V kvantovej mechanike, matematika oddelene od fyzikálnym zmysle je nesmierne ťažké. Napríklad kvantum Planck bol zavedený pre pohodlie matematického vyjadrenie jednej z rovníc. Teraz princíp diskrétnosti z mnohých premenných a pojmov (energie, hybnosti, pole), je základom moderného prístupu k štúdiu mikrokozmu. Na cp majú tiež paradox. Podľa jedného z Schrödinger rovnice, je možné, že pri meraní kvantového stavu systému zmení okamžite. Tento jav sa obvykle označuje ako zníženie alebo kolapsu vlnovej funkcie. Ak je to možné, v skutočnosti, kvantovej systémy sú schopné pohybovať nekonečnú rýchlosťou. Ale je rýchlostný limit pre hmotných objektov nášho vesmíru je nemenná: nič nemôže cestovať rýchlejšie ako svetlo. Tento jav je zaznamenaný nebol nikdy, ale zatiaľ sa nepodarilo vyvrátiť jeho teóriu. Postupom času, možno tento paradox vyriešiť buď na nástroj ľudstva, ktorá bude opraviť niečo také, alebo existuje matematický trik, ktorý preukáže zlyhanie tohto predpokladu. Existuje ešte tretia možnosť: ľudia vytvoriť taký jav, ale slnečná sústava spadajú do umelého čiernej diery.

Vlna Funkciou multiparticle systému (atóm vodíka)

Ako sme sa dohadovali o celom tomto článku, psi-funkcie popisuje elementárne častice. Avšak, pri bližšom skúmaní, znamená atóm vodíka, je podobný systému len dvoch častíc (jedna plusové a mínusové elektrón protón). Vlnovej funkcie atómu vodíka, môže byť opísaný ako dva-častice alebo prevádzkovateľom matice hustoty. Tieto kritériá nie sú presne rozšírenie funkcie psi. Skôr, vykazujú zodpovedajúcu pravdepodobnosti nájdenia častice v jednom stave a ďalšie. Je dôležité si uvedomiť, že problém bol vyriešený len na dvoch telies naraz. matica hustoty použiteľné pre páry častíc, ale možné, aby viac komplexných systémov, napríklad reakciou tri alebo viac subjektov. Túto skutočnosť možno vysledovať neuveriteľné podobnosti medzi najviac "drsné" mechaniky a veľmi "tenký" kvantovej fyziky. Takže si nemyslím, že preto, že ich môžu vznikať kvantová mechanika, v konvenčnej fyzike nových nápadov. Zaujímavý skrýva za akékoľvek prelome matematických manipuláciou.