Aký je najväčší počet? Najväčšie a najmenšie číslo

Keď sa človek len naučiť sa mu veriť dostatok prsty zistiť, že dve mamutie chôdzu v jaskyni, je to menej ako stádo hory. Ale akonáhle si uvedomil, že takáto pozičné číslo (číslo má osobitné miesto v dlhom rade), začal sa pýtať: čo bude ďalej, to je najväčší počet?
Od tej doby sa najlepšie mozgy začali hľadať, ako vypočítať tieto hodnoty, a čo je najdôležitejšie, ako je obdariť významom.

Bodky na konci série

Keď sa študenti zoznámia s pôvodnej koncepcie prirodzených čísel, okraje čísel múdro dať bodky a vysvetliť, že najväčším a najmenším číslom - v kategórii nezmyselné. Vždy je možno najväčší počet pridať ešte jednu, a nebude to najväčší. Ale pokrok by nebolo možné, keby to nebolo pre tých, ktorí chcú nájsť zmysel v miestach, kde by nemal byť.

Nekonečno číselné rady, okrem chladenia a nedefinovaných filozofické hodnoty, vytvorenej čisto technické ťažkosti. Musel som hľadať označenie pre veľmi veľké množstvo. Spočiatku to bolo vykonané rozdelené na hlavné jazykových skupín, a s rozvojom globalizácie objavila slová, to je najväčšie číslo, spoločné sociálne zariadenie na celom svete.

Desať, sto, tisíc

Každý jazyk pre počty praktický význam, našiel svoje vlastné meno.

V ruštine je to predovšetkým číslo od nuly do desať. Až stovky ďalších čísel sa nazývajú a na ich základe, s malou zmenou v koreňoch - "dvadsať" (dvaja z desiatich), "tridsať" (tri z desiatich), atď., Alebo sú súčasťou "dvadsaťjeden", "Päťdesiat štyri .. ". Výnimka - namiesto "chetyredtsat" máme oveľa pohodlnejšie, "štyridsať".

Najvyššia dvojmiestne číslo - "deväťdesiat deväť" - názov zlúčeniny. Okrem toho z vlastných tradičných mien - "set" a "tisíc", zvyšok sú tvorené zo správnych kombinácií. Situácia je podobná aj v iných bežných jazykov. Je logické sa domnievať, že zavedené názvy dostali čísla a čísla, ktorá sa zaoberala väčšina obyčajných ľudí. Aj to je tisíc kusov dobytka, by mohla predstavovať obyčajného farmára. S jeden milión bolo ťažšie, a zmätok začalo.

Miliónov, quintillion, detsilliard

V polovici XV storočia Francúzom Nikolya SHUKO určovali najviac najväčší počet, názov navrhol systém na základe spoločných číslicami medzi vedcami latinčiny. V ruštine, boli podrobené modifikáciu pre ľahké výslovnosti:

• 1 - unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - duo, bi.
• 3 - Tres - tri.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - pätiny.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - september
• 8 - Octo - Ocot.
• 9 - Novem - Noni.
• 10 - deke - deci.

Základom mená mala byť -illion, ze "milión" - "viac ako tisíc." - teda napr. 1 000 000 - 1000 ^ 2 - tisíc na námestí. Toto slovo, nehovoriac o najväčší počet, razil slávneho moreplavca Marco Polo a vedec. Takže tisíc v treťom stupni sa stala biliónov, 1000 ^ 4 - biliard. Ďalšie Francúz - Pelletier - ponúkané k číslam, ktoré majú Shyuke s názvom "jeden miliardy" (10 ^ 9), "tisíc miliárd" (10 ^ 15) a tak ďalej. e., použite končiť "-illiard". Ukázalo sa, že jedna miliárd - to je miliarda, 10 ^ 15 - biliard, jednotka s 21 nula - trilliard a tak ďalej.

Terminológia francúzski matematici začal byť používaný v mnohých krajinách. Ale postupne sa ukázalo, že 10 ^ 9 V niektorých spisoch sa stal známy nie miliardy a miliardy. A v Spojených štátoch, ktoré prijali systém, ktorý je koniec -illion dostal titul na milión, ako Francúzi, ale tisíce. V dôsledku toho dnes existujú dve váhy na svete, "long" a "short". Aby sme pochopili, aké číslo je mienené názvom, napríklad, biliard, je lepšie objasniť, aký stupeň postavený číslo 10. V prípade, že 15. - je "krátka" stupnice prijaté v USA, Kanade, Veľkej Británii a niekoľkých ďalších krajinách, a to aj v Rusku (aj keď sme nemali 10 ^ 9 miliárd a jednu miliardu), v prípade, že 24 - je "dlhý", ktorá bola prijatá vo väčšine regiónov sveta.

Tredetsillion, vigintilliard a milleillion

deci a tvoril detsillion - - po posledné číslo je najväčší počet najpoužívanejší bez zložitých slovných útvary - 10 ^ 33 krátkodobom meradle, pre nasledujúce kombinácie príslušných bitov sa používajú predpony. Získané zložité názvy látok, ako sú tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 a tak neformulovanými, vlastnými menami medzi Rimanmi váženými: .. Dvadsať - viginti, sto - a tisíce centum - mille. Podľa pravidiel Shyuke môže neobmedzene dlho tvoriť mená monštier. Napríklad, počet 10 ^ 308 760 s názvom dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Ale tieto stavby sú zaujímavé len pre obmedzený počet ľudí - nie sú používané v praxi, a tieto hodnoty samy o sebe nie sú viazané ani na teoretické problémy alebo viet. Je to čisto teoretické konštrukty sú počty obrov, niekedy zaobchádzať veľmi zvučným mien alebo odvolával sa na podľa mena autora.

Tma Legion asaṃkhyeya

Otázka obrovské množstvo nepokojné a "pre-počítač" generáciu. Slovania existuje niekoľko číselnej sústavy, v niektorých sa dostanú do veľkých výšok: najväčší počet - 10 ^ 50. Názvy čísel z výšky našej doby sa zdá, že je poézia, a všetko to, či mal praktický význam, známy iba pre historikov a lingvistov: 10 ^ 4 - "tma", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, raven, 10 ^ 8 - "paluba."

Nemenej krásny číslom názvu asaṃkhyeya uvedené v budhistických textoch v starovekých čínskych a indických starovekých zbierok sútry. Kvantitatívne hodnoty asaṃkhyeya výskumných citovaný ako 10 ^ 140. Ak chcete porozumieť tomu plne božský zmysel: to je, ako sa musí veľa kozmické cykly prejsť duša sa očisťuje od všetkého tvorstva, nahromadené za dlhú cestu znovuzrodenia a dosiahnuť blaženého stavu nirvány.

Googol googolplex

Matematik na Columbia University (USA) Edward Kasner od začiatku roka 1920 začal premýšľať o veľkých počtoch. Zvlášť, on sa zaujímal o zvučným a expresívne meno pre krásne číslo 10 ^ 100. Jeden deň bol chodí so svojimi synovci a povedal im o toto číslo. Deväťročného Milton navrhol Sirotta slovo googol - googol. Strýko dostal zo synovcov a bonus - nové číslo, ktoré vysvetliť takto: jednotky a toľko núl, ako môžete písať, ale vôbec nie unavené. Pomenovať toto číslo bolo googolplex. Po zrelej úvahe, Kashner rozhodol, že sa bude jednať o číslo 10 ^ googol.

Význam v takom počte Kashner videl viac učenia: science nič v takom množstve, pokiaľ ide o budúce matematici z ich príkladu vieme, vysvetlil, ako sa najväčšie číslo možno uložiť na rozdiel od nekonečna.

Šikovný nápad pomenovať malé géniov ocenil zakladateľa firmy, aby podporovali nový vyhľadávač. googol doménou bol zaneprázdnený a mal list o, ale tam bolo meno, pre ktorých je počet dočasných sa môže stať niekedy v reálnom - toľko akcie bude stáť za to.

Shannon číslo, číslo Schiusa, medzon, megiston

Na rozdiel od fyziky, pravidelne beží cez obmedzenia vyplývajúce zo svojej podstaty, matematici pokračovať v ceste smerom k nekonečnu. Milovník šachovej hry Klod Shennon (1916-2001) naplnené zmysle počtu 10 ^ 118 - toľko možnosti pozícia môže dôjsť počas 40 ťahov.

Stanley Schiusa z Južnej Afriky bola zapojená do jednej zo siedmich úloh obsiahnutých v listine "Millennium Challenge" - Riemann hypotéze. Prichádza na hľadanie vzorov v distribúciu pripraví. V priebehu úvahy použil prvý z 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, je uvedené, že Sk ₁ a následne 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - druhé číslo Schiusa - Sk _2.

Prevádzkovať tieto čísla nemajú ani prispôsobiť obvyklý systém záznamu. Gugo Shteyngauz (1887-1972) navrhoval použitie geometrických tvarov: n v trojuholníku - ju n n n štvorcový - n v n trojuholníkov; n v kruhu - a n v n štvorca. Vysvetlil, že systém ukážkových čísel mega - 2 v kruhu, medzon - 3 v kruhu, megiston - 10 v kruhu. Takže je ťažké určiť, napríklad najväčšie dvojmiestne číslo, ale pracujú s obrovskými množstvo uskutočnené ľahké.

Profesor Donald Knuth navrhol notáciu šípkou, v ktorom je spätný erekcie sily vyznačené šípkou, ktorá je prevzatá z praxe programátorov. Googol v tomto prípade vyzerá ako 10 ↑ 10 ↑ 2. a googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

číslo Graham

Ronald Graham (P 1935)., Americký matematik, v štúdii Ramsey teórie spojené s hypercubes - multi-dimenzionální geometrických telies - zaviedli špeciálny číslo G ₁ - G _64, v ktorom načrtol rozhodovacie hranice, kde je horná hranica bola najväčšia násobok počtu, obdržal jeho meno. Dokonca prišiel na posledných 20 čísel, a pôvodné dáta boli nasledujúce hodnoty:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (šípky rýchlejší než akýkoľvek počet = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ↑ ... 3 (počet = G ₂ rýchlejšie, než akékoľvek šípkami).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ↑ ... 3 (rýchlejší než akýkoľvek počet šípov ₆₃ = G)

G _64, G znamená jediné, a je najväčší počet na svete používa v matematickom výpočtu. To je zaznamenané v knihe rekordov. Predloží ju meradle je prakticky nemožné, vzhľadom k tomu, že celý objem vesmíru známe, že človek vyjadrené v najmenšej jednotku objemu (kocky s hranou Planckovej dĺžky (10 ^-35 m)) vyjadrené v počte 10 ^ 185.