Čo je uhlopriečky kocky, a ako ju nájsť

Čo je kocka, a to, čo má uhlopriečky

Cube (pravidelný mnohosten alebo hexahedron) je trojrozmerný obrázok, každá tvár - to je štvorec, ktorý, ako vieme, všetky strany sú si rovné. kocky uhlopriečka je segment, ktorý prechádza stredom na obrázku a pripojiť symetrické piky. V pravom šesťstena má uhlopriečku 4, a oni budú všetci rovní. Je dôležité nezamieňať uhlopriečke samotnú postavu s uhlopriečkou tváre a námestia, ktoré ležia na jeho základni. Diagonálne kocky prechádza stredom tváre a spája protiľahlé vrcholy štvorca.

Vzorec, ktorý môže nájsť uhlopriečky kocky

Uhlopriečka pravidelný mnohosten možno nájsť na veľmi jednoduchého vzorca, ktoré chcete mať na pamäti. D = a√3, kde D predstavuje uhlopriečky kocky, a - tento okraj. Tu je príklad problému, kedy je nutné nájsť diagonálna, ak viete, že je rovná dĺžke hrany 2 cm. Je to jednoduché D = 2√3, ani potrebné zvážiť nič. V druhom príklade, nech hrana kocky sa rovná √3 cm, potom sa získa D = √3√3 = √9 = 3. Odpoveď: D sa rovná 3 cm.

Vzorec, ktorý možno nájsť uhlopriečky kocky

Diago Náhle aspekty možno nájsť aj vzorcom. Uhlopriečky, ktoré leží na tvárach iba 12 kusov, a oni sú si všetci rovní. Teraz budeme pamätať d = a√2, kde d - je uhlopriečky štvorca, a - to je tiež kocka okraj alebo stranu námestia. Aby sme pochopili, kde tento vzorec je veľmi jednoduchý. Koniec koncov, dve strany štvorca a diagonálne vytvára skupinu pravouhlého trojuholníka. Toto trio hrá úlohu diagonálnym prepona a strane námestia - sú to nohy, ktoré sú rovnako dlhé. Spomeňme si na Pytagorovej vety, a zrazu padne na miesto. Teraz je problém: hexahedron hrana rovná √8 vidieť, že je nutné nájsť uhlopriečkou jeho tvárou. Vložený do všeobecného vzorca, a získame d = √8 √2 = √16 = 4. Odpoveď: uhlopriečka kocky je 4 cm.

Ak poznáme tváre kocky diagonálny

Podľa vyjadrenia problém, sú uvedené iba diagonálne plochy pravidelného mnohostena, ktorá sa rovná povedzme? 2 cm, a musíme nájsť uhlopriečkou kocky. Vzorec pre vyriešenie tohto problému trochu zložitejšie predchádzajúce. Ak poznáme d, potom môžeme nájsť hranu kocky, na základe nášho druhého vzorca d = a√2. Dostaneme = D / √2 = √2 / √2 = 1 cm (to je naša hrana). A keď vieme, túto hodnotu, potom nájsť kocky uhlopriečka nie je ťažké: D = 1√3 = √3. To je, ako sme vyriešili svoju úlohu.

Ak známeho ploche

Nasledujúci algoritmus je založený na riešenie diagonálne na povrchu kocky. Predpokladajme, že je rovná 72 cm ^2. Pre nájdenie začiatku oblasti jednej strane, a celkom 6. Potom, 72 musia byť rozdelené o 6, získame 12 ^cm2. To je jedna z oblastí, na tvári. Pre zistenie okraj pravidelného mnohostena, treba pripomenúť vzorca S = ^2, potom = √S. Náhradné a získať = √12 (kocka hrana). A keď vieme, túto hodnotu, a nie je ťažké nájsť diagonálne D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Odpoveď: uhlopriečka kocky sa rovná 6 ^cm2.

Ak známej dĺžky na kocky hrán

Existujú prípady, keď je problém uvedený len dĺžky všetkých hrán kocky. Potom treba vydeliť 12. To je počet strán v pravidelných mnohostenov. Napríklad, ak je súčet všetkých hrán je rovný 40, na jednej strane sa bude rovnať 40/12 = 3.333. Dali sme do našej prvej formule a dostať odpoveď!