Euler diagram: príklady a príležitosti

Matematika je v podstate abstraktné veda, keď sa vzdialiť od základných pojmov. Tak, pár trojitých jabĺk môže graficky znázorňujú základné operácie, ktoré sú základom matematiky, ale akonáhle je rovina aktivity rozširuje, tieto objekty nestačí. Niekto sa pokúsil vykresliť na jablká operáciách na nekonečných množín? Skutočnosť, že vec je, že nie. Čím zložitejšie koncepcie, ktorá pôsobí na matematiku vo svojom úsudku, tým problematickejšie sa zdalo, že ich vizuálne výraz, ktorý by mal byť navrhnutý s cieľom uľahčiť porozumenie. Avšak, v šťastí ako moderné študentov, a vedy všeobecne, boli stiahnuté po Euler, príklady a príležitostí, ktoré sme diskutovali nižšie.

trocha histórie

17.apríla 1707 dala svetu vedy Leonarda Eylera - významný vedec, ktorého príspevky do matematiky, fyziky, stavby lodí a dokonca aj hudobnej teórie nemožno preceňovať. Jeho práca bola uznaná a dopytu dodnes po celom svete, a to napriek skutočnosti, že veda nie je v pokoji. Obzvlášť zábavné je skutočnosť, že pán Euler bol priamo zapojený do rozvoja ruskej školy vyššej matematiky, tým skôr, že vôľa osudu, sa dvakrát vrátil do nášho štátu. Vedec mal jedinečnú schopnosť vytvárať transparentné vo svojich logických algoritmov, odrezanie všetky zbytočné a v žiadnom okamihu sa pohybuje od všeobecného ku konkrétnemu. Nebudeme vymenovať všetky svoje prednosti, pretože to bude trvať značné množstvo času, a vráťme sa k téme článku. Bol to on, kto navrhol použitie grafického znázornenia operácií na sety. Euler diagram riešenie existuje, aj najťažšie úlohy pripravené, ktoré sú schopné zobraziť vizuálne.

Čo je podstatou?

V praxi sa tieto Euler diagram, ktorý je uvedený nižšie môžu byť použité nielen v matematike, ako pojem "balíčkoch" nie sú špecifické pre disciplínu. Takže, čo boli úspešne použité pri riadení.

Schéma ukazuje vyššie vzťah nastaví (iracionálne číslo), B (racionálne celé čísla) a C (prirodzené čísla). Kruhy ukazujú, že sada je zahrnutá v súbore B, potom množina A nepretína s nimi. Ako príklad jednoduché, ale jasne vysvetľuje špecifiká "vzťah sád", ktoré sú príliš abstraktné pre skutočné porovnanie len preto, že ich nekonečna.

logika algebra

Táto oblasť matematickej logiky pracuje príkazy, ktoré môžu byť oba pravdivé a nepravdivé charakter. Napríklad z elementárneho: číslo 625 je deliteľné 25, číslo 625 je deliteľné 5, číslo 625 je jednoduchý. Prvý a druhý schválenie - je pravda, zatiaľ čo druhý - lož. Samozrejme, že v praxi je oveľa ťažšie, ale bod je zreteľne vidieť. A samozrejme, rozhodnutie znovu zapojiť Euler diagram, príklady ich využitie je príliš pohodlné a intuitívne ignorovať.

Trocha teórie:

• Nech množina A a B existujú a nie sú prázdne, potom sa pre operáciu kríženie sú tieto definované združenia a negácie.
• Prienik množín A a B pozostáva z prvkov, ktoré patria do rovnakej dobe ako rady A a B.
• Kombinácia A a B pozostáva z prvkov, ktoré patria do množiny A alebo B. stanovených
• Negáciou sady - súbor, ktorý sa skladá z častí, ktoré nie do nastavenej A.

To všetko je opäť zobrazený ako Euler diagram v logike, ako sa s nimi každú úlohu, bez ohľadu na stupeň obtiažnosti zrejmé a viditeľné.

Axiómy algebry logiky

Predpokladajme, že 1 a 0 sú definované a existovať v rôznych A, potom:

• Negáciou negácia setu je množina A;
• Množina spojenie s ne_A je 1;
• Množina únii 1 je 1;
• Odbory sete sa sebou samým je množina A;
• Asociácia A 0 je množina A;
• Množina priesečníku s ne_A je 0;
• Množina križovatky s sám o sebe je množina A;
• križovatka A 0 je 0;
• križovatka A 1 je množina A.

Hlavné vlastnosti algebry logiky

Nech množiny A a B existujú a nie sú prázdne, potom:

• na križovatke a zjednotenie množín A a B pôsobí komutatívne zákon;
• na križovatke a zjednotenie množín A a B pôsobí asociatívne zákon;
• na križovatke a zjednotenie množín A a B pôsobí distribučné právo;
• popretie priesečníka A a B je priesečník negáciou A a B;
• popretie zjednotenie množín A a B je spojenie negáciou A a B.

Nižšie sú uvedené nasledujúce príklady, Euler priesečníkov a kombinovanie sady A, B a C.

vyhliadky

Práca Leonarda Eylera právom považovaný za základ modernej matematiky, ale teraz sú úspešne používané v oblastiach ľudskej činnosti, ktoré sú relatívne nové, aby sa aspoň corporate governance: Euler diagram, príklady a grafy sú popísané mechanizmy vývojových modelov, či už ruského alebo Anglo-americká verzia ,