Uhol trojuholníka

Čo je skosenie trojuholníka? Na túto otázku niektorí ľudia z jazyka porušia notoricky povedané slovo: "Je to krysa, ktorá beží v rohoch a rozdeľuje uhol na polovicu." Ak by odpoveď mala byť "s humorom", možno je pravda. Ale vedecky by odpoveď na túto otázku bola niečo takéto: "Toto je lúč, ktorý začína v hornej časti rohu a rozdeľuje ho na dve rovnaké časti." V geometrii je táto postava tiež vnímaná ako segment bisectrix pred jej priesečníkom s opačnou stranou trojuholníka. Toto nie je chybný názor. A čo iné je známe o bisektoru uhla, iný ako jeho definícia?

Rovnako ako pri každom mieste bodov, má svoje vlastné charakteristiky. Prvý z nich nie je ani znakom, ale veta, ktorú možno zhrnúť takto: "Ak bisectrix rozdeľuje opačnú stranu na dve časti, potom ich pomer bude zodpovedať pomeru strán veľkého trojuholníka."

Druhá vlastnosť, ktorú má: priesečník bisektorov všetkých uhlov sa nazýva stred.

Tretie znamenie: bisektory jedného vnútorného a dva vonkajšie rohy trojuholníka sa pretínajú v strede jedného z troch zapísaných kruhov v ňom.

Štvrtou vlastnosťou bisektoru uhla trojuholníka je, že ak je každý z nich rovnaký, potom je druhý rovnoramenný.

Piaty znak sa týka aj rovnoramenného trojuholníka a je hlavným referenčným bodom pre jeho rozpoznanie v kreslení zo strany bisektorov, a to: v rovnoramennom trojuholníku súčasne pôsobí ako medián a výška.

Úhlová priečka môže byť vytvorená pomocou kompasu a pravítka:

Šieste pravidlo hovorí, že nie je možné postaviť trojuholník s pomocou druhého len s existujúcimi bisektormi, pretože je nemožné postaviť týmto spôsobom zdvojnásobenie kocky, kvadratúra kruhu a trojuholník uhla. Presne povedané, to sú všetky vlastnosti bisektoru uhla trojuholníka.

Ak pozorne prečítate predchádzajúci odsek, možno vás asi zaujíma jedna fráza. "Čo je to trigetický uhol?" - určite sa pýtate. Trisektrix je trochu ako bisectrix, ale ak ju nakreslíte, uhol bude rozdelený na dve rovnaké časti a pri konštrukcii trikcie tri. Prirodzene, bisektor úhlu sa spomína ľahšie, pretože trisekcia v škole nie je vyučovaná. Ale kvôli úplnosti vám o tom poviem.

Ako som povedal, trisektrix nemôže byť vytvorený iba kompasom a pravítkom, ale môže byť vytvorený pomocou pravidiel Fujity a niektorých kriviek: Pascalovho slimáka, kvadratrixu, konokídu Nycomedu, kónických úsekov a špirály Archimedes.

Problémy s trigénom uhla sú riešené jednoducho pomocou ne-ukazovateľa.

V geometrii existuje veta o trojiciach uhla. Nazýva sa Morleyova veta (Morley). Tvrdí, že priesečník triektriky každého rohu v strede bude vrcholom rovnostranného trojuholníka.

Malý čierny trojuholník vo vnútri veľkého bude vždy rovnostranný. Táto veta bola objavená britským vedcom Frank Morley v roku 1904.

Takto sa môžete dozvedieť viac o oddelení uhla: trisektriku a uhlovú bisektor vždy vyžadujú podrobné vysvetlenie. Ale bolo tu ešte veľa definícií, ktoré som ešte neodhalil: slimák Pascala, konchoidný Nycomed atď. Nepochybujte, môžete o nich ešte viac písať.