Frakcia. Násobenie kmeňových frakcií, desatinné, zmiešané

bola téma "frakcie" V priebehu stredné a vysoké školy študentov. Avšak, tento pojem je oveľa širší, než je uvedené v procese učenia. V súčasnej dobe je pojem frakcií nie je nezvyčajné, a nie každý môže vykonávať výpočet výrazu, napríklad násobenie zlomkov.

Čo je to len zlomok?

Historicky, že frakčný čísla bola vzhľadom na potrebu na mieru. Ako prax ukazuje, často nachádzajú príklady definície dĺžky segmentu, objem pravouhlého kvádra, oblasť obdĺžnika.

Spočiatku sa študenti zoznámia s koncepciou, ako zdieľať. Napríklad, ak si rozdeliť melónu na 8 dielov, potom každý dostane jednu osminu melónu. Tu je jedna časť z ôsmich zvanej laloky.

Podiel, ktorá sa rovná ½ hmotnosti nazývanej polovice; ⅓ - tretí; ¼ - štvrtina. Záznamy tvorí ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} zvanej spoločné frakcie. Spoločné frakcie delené čitateľa a menovateľa. Medzi nimi je zlomok linka, alebo lomítka. Lomky je možné čerpať vo forme horizontálnych a šikmých čiar. V tomto prípade sa ukazuje znak divízie.

Menovateľ predstavuje koľko akcií rovnaké položky zdieľané hodnoty; a čitateľ - rovnaký počet akcií je prijatá. Čitateľ je prepísaný lomítkom, menovateľ - pod ním.

Najvhodnejším spôsobom pre zobrazenie spoločné frakcie pre koordináciu lúč. Ak je jednotka úsek rozdelený na 4 rovnaké diely, uveďte podiel každého latinskej abecedy, môže byť výsledkom získať dobré vizuálnu pomôcku. To znamená, že bod A udáva podiel rovnajúcu sa ^_1/4 celkovej dĺžky jednotky, a bod B označuje ^_2/8 daného segmentu.

odrody frakcie

Frakcia sú bežné, desatinné miesta, a zmiešané číslo. Okrem toho je podiel možno rozdeliť na dobré a čo zlé. Táto klasifikácia je vhodnejšie pre bežné frakcií.

Pri správnom frakcie pochopiť čísla, v ktorého čitateli je menšia ako menovateľ. V súlade s tým nepravý zlomok - číslo, ktoré má viac ako čitateľ menovateľa. Druhý typ je zvyčajne písané ako zmiešané formy. Takáto expresia sa skladá z celej číslo a čiastkové časti. Napríklad 1½. 1 - celá časť, ½ - frakčnej. Avšak, ak je potreba vykonávať akékoľvek manipulácie s expresným (rozdelenie alebo množenie frakcií a ich zníženie alebo konverzie), zmiešané číslo je preložený do nevhodných frakcií.

Správne frakčnej výraz je vždy menší ako jedna, a zle - je väčší alebo rovný 1.

Pokiaľ ide o desatinné miesta, potom sa týmto výrazom rozumie záznam, ktorý ukazuje ľubovoľný počet, menovateľ frakčnej výrazu, ktorý môže byť vyjadrený v jednotke s niekoľkými nulami. V prípade, že valec je správna, potom celý diel v desiatkovej sústave je rovný nule.

Písať desatinný zlomok, je nutné najprv zapísať celý diel, oddeliť ju od frakcie s čiarkou, a potom písať desatinnou výraz. Treba mať na pamäti, že po bode čitateli musí obsahovať rovnaký počet digitálnych postáv ako núl v menovateli.

Príklad. Prítomný záber ^{_{7 21/1000}} v desiatkovej sústave.

Preklad Algorithm nevhodné frakcie až zmiešaná čísla a naopak

Písaný v reakcii na nevhodných frakcií nesprávne problém, takže musí byť prevedená na zmiešané číslo:

• rozdelenie čitateľa menovateľom je k dispozícii;
• V konkrétnom príklade je čiastočný podiel - jednotka;
• a zvyšok - Numerator nepatrná časť, menovateľ zostane nezmenený.

Príklad. Previesť nepravé zlomky na zmiešané čísla: ^_47/5.

Rozhodnutie. 47: 5. Čiastočné podiel je rovný 9, zvyšok = 2. Teda, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Niekedy je potrebné zaviesť zmiešané číslo ako nepravý zlomok. Potom budete musieť použiť nasledujúce algoritmus:

• celá časť násobí menovateľa frakčný prejavu;
• výsledný produkt sa pridá k čitateľa;
• výsledok je zapísaný do čitateľa, menovateľa zostáva nezmenený.

Príklad. Predstavujú počet v zmiešanej forme nevhodných frakcie 9 ^_8/10.

Rozhodnutie. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - čitateľ.

Odpoveď: ^_98/10.

násobenie frakcií

O spoločných frakcií možno vykonávať rôzne algebraické operácie. Násobiť dve čísla, treba vynásobiť čitateľ s čitateľa a menovateľa sa menovateľa. Okrem toho, násobenie frakcií s rôznymi menovateli Sa nelíši od produktu desatinné čísla s rovnakými menovateli.

Stáva sa, že po zistení výsledkov je nutné znížiť podiel. Je nutné mať na zjednodušenie výsledný výraz. Samozrejme, nemôžeme povedať, že nepravý zlomok v odpovedi - to je chyba, ale tiež volal správna odpoveď je príliš ťažké.

Príklad. Vyhľadanie produktu dvoch spoločných frakcie: ½ a ^_20/18.

Ako je zrejmé z príkladu, po zistení produktu z frakčnej otočil cancellative nahrávania. A čitateľ a menovateľ v tomto prípade je deliteľné 4 a výsledok slúži reakcie ^_5/9.

násobenie zlomky

Umelecké diela desatinné čísla je úplne odlišný od bežných pracích jeho princíp. Tak, násobenie frakcií je nasledujúci:

• dve desatinné miesta majú byť zapísaná pod sebou, takže najviac vpravo číslica boli nad sebou;
• treba vynásobiť počet zaznamenaný napriek čiarkami, ktorá je prírodný;
• spočítať počet číslic za desatinnou čiarkou známky v každej z čísel;
• aby sa po vynásobením výsledku musíte počítať právo, ako mnoho numerických znakov, ako je obsiahnutý v množstve oboch multiplikátorov za desatinnou čiarkou, a dal znamenie oddeľuje;
• v prípade, že čísla v produkte bol menej času pred nimi písať toľko núl na pokrytie tejto sumy, dať čiarku a pridelený celá časť je nula.

Príklad. Vypočíta sa produkt na dve desatinné miesta: 2.25 a 3.6.

Rozhodnutie.

Násobenie zmesových frakcií

Ak chcete vypočítať súčin dvoch zmesných frakcií, budete musieť použiť pravidlo násobenia zlomkov:

• prevedie počet v zmiešanej forme v nesprávnom frakcii;
• Nájsť produkt v čitateli;
• nájsť produkt menovateľov;
• zaznamená sa výsledok;
• zjednodušiť výraz.

Príklad. Nájsť produkt 4½ a 6 ^_2/5.

Násobením čísla frakcií (frakcia číslo)

Okrem zistenia produkt z dvoch frakcií, zmiešané číslo stretol úlohy, prípadne násobenej prirodzeného čísla v zlomku.

Takže, nájsť prácu a desatinnou zlomok prirodzené číslo, je potrebné:

• zaznamenať číslo, pod strely, takže najviac vpravo číslica boli nad sebou;
• nájsť prácu, a to napriek čiarkou;
• Získaný výsledok oddeliť celá časť od desatinnej čiarky čiarkou, spočítať správny počet číslic za desatinnou čiarkou sa nachádza vo frakcii.

Aby sa násobí počtom bežného frakcie, čitateľ by mal nájsť prácu a prírodné faktor. Ak je odpoveď cancellative frakcie, mala by byť prevedená.

Príklad. Vypočíta sa produkt ^_5/8 a 12.

Rozhodnutie. _{^{5/8 * 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: júl ^_1/2.

Ako je zrejmé z predchádzajúceho príkladu, bolo nutné znížiť výsledný výsledok a previesť nesprávne frakčnou expresiu v zmiešanej číslo.

Tiež, násobenie a zistenia sa týka frakcie produktu v zmiešanom spôsobom a prírodné faktor. Mohli tieto dve čísla by mala byť celá časť zmiešaného faktora a počtu, čitateľa násobené rovnakú hodnotu, a menovateľ nezmenila. V prípade potreby je potrebné zjednodušiť výsledok.

Príklad. Nájsť produkt 9 ^_5/6 a 9.

Rozhodnutie. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Odpoveď: 88 ^_1/2.

Násobenie násobičky 10, 100, 1000 a 0,1; 0,01; 0001

Predchádzajúceho odseku vedie k nasledujúcemu pravidlu. Rozmnožovacie desatiny o 10, 100, 1000, 10000, a tak ďalej. D. Potreba presunúť čiarku doprava o toľko číslic symboly ako nuly v multiplikačný jednotke po.

Príklad 1. Nájsť produkt, 0,065 a 1,000.

Rozhodnutie. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Odpoveď: 65.

Príklad 2. Nájsť produkt 3,9 až 1000.

Rozhodnutie. 3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.

Odpoveď: 3900.

Ak je potrebné násobiť kladné celé číslo, a 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001, a tak ďalej. E., treba premiestniť do ľavého čiarku vo výslednom produkte na toľko číslica symboloch, nuly, je jedna. Ak je to potrebné, pred tým, než prirodzené číslo zaznamenané nuly v dostatočnom množstve.

Príklad 1. Nájsť produkt 56 a 0,01.

Rozhodnutie. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Odpoveď: 0,56.

Príklad 2. Nájsť produkt 4 a 0,001.

Rozhodnutie. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Odpoveď: 0,004.

Takže nájsť produkt rôznych frakcií by malo byť jednoduché, okrem toho, že výsledkom výpočtov; V tomto prípade bez kalkulačky jednoducho nebude robiť.