Hydrostatický tlak

Hydrostatika je jednou z častí hydrauliky, ktorá skúma rovnovážny stav kvapaliny a tlak, ktorý sa vyskytuje v kvapaline, ktorá spočíva na rôznych povrchoch.

Hydrostatický tlak je základnou koncepciou hydrostatiky. Zvážme ľubovolný objem tekutiny v rovnováhe. V tomto priestore označte bod A a rozdeľte ho na polovicu rovinou prechádzajúcou bodom A. V tejto rovine vyberte oblasť s plochou S a uprostred bodu A. Odstráňte polovicu hlasitosti a vymeňte silu, ktorou pôsobila, na zvyšnú hlasitosť vyváženou silou F. Teda kvapalina v druhej polovici bude stále v kľude.

Teraz začíname redukovať oblasť S tak, že bod A je neustále v nej. Pri dostatočnom znížení sa bod A zhoduje s platformou S. A tlak v bode A bude určený vzorcom P (A) = lim dF / dS pre dS, ktorý má nulu.

Potom bude tlak vyvíjaný na podložku S rovný súčtu tlakov pôsobiacich na všetky body patriace k tomuto povrchu. To znamená, že: p = F / S. Hydrostatický tlak je hodnota rovná podielu rozdelenia sily F na plochu S.

Príčinou hydrostatického tlaku je: hmotnosť samotnej kvapaliny a tlak, ktorý sa aplikuje na povrch kvapaliny. Teda tlak spôsobený hmotnosťou samotnej kvapaliny a vonkajším tlakom je druhom hydrostatického tlaku. Ak je kvapalina umiestnená do piestu a na ňu je aplikovaná určitá sila, prirodzene sa zvýši tlak vo vnútri kvapaliny. Za normálnych podmienok sa kvapalina natlakuje atmosferickým tlakom. Ak je tlak na povrchu kvapaliny pod atmosférickým tlakom, potom sa tento tlak nazýva merací tlak.

Tekutina je v rovnováhe, ak sú všetky tlakové sily pôsobiace na akýkoľvek dostatočne malý objem tekutiny navzájom vyvážené.

Zoberme do úvahy hydrostatický tlak a jeho vlastnosti:

• Pre ľubovoľný bod, ktorý je ľubovoľne odobratý v kvapaline, je vektor hydrostatického tlaku nasmerovaný vo svojom objeme a kolmo na oblasť pridelenú v objeme.

Ukážme túto vlastnosť: Predpokladajme, že uhol, pri ktorom je sila aplikovaná na určitú oblasť, nie je priama. Predstavujeme silu F ako P (normálne), P (tangenciálnu). Predpokladajme, že tangenciálna zložka nie je rovná nule, potom pod jej vplyvom musí kvapalina pretekať pozdĺž šikmej zložky, ale spočíva v bode. Záver teda naznačuje, že dotyčnica je nula a vplyv tlaku sa vyskytuje kolmo na plochu. Vlastnosť je dokázaná.

• Hydrostatický tlak je rovnaký vo všetkých smeroch.

Dokážeme túto vlastnosť hydrostatického tlaku: v ľubovoľnom objeme kvapaliny vyberieme štvorstený, ktorého dve roviny sa zhodujú s rovinami súradníc a tretí je ľubovoľne zvolený. V základni sa nachádza pravý trojuholník. Účinok tekutiny na každej strane je označený: X * (P), Y * (P), Z * (P) Kvapalina je v rovnováhe, preto celkový výsledok všetkých síl je 0.

E * (x) = 0

X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,

E * (y) = 0, E * (z) = 0

Z * (P) dx -E * (P) de cosa = 0

Je zrejmé, že dz = de sin a, dx = de cos a

Z tohto: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)

Výstup: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)

Vlastnosť je dokázaná. Keďže tvár bola zvolená ľubovoľne, táto rovnosť platí pre každý prípad.

• Hydrostatický tlak sa mení v priamom pomere k hĺbke. S narastajúcou hĺbkou sa zvýši tlak v bode a so znižujúcou sa hĺbkou ponorenia sa zvýši.

Akýkoľvek bod tekutiny v rovnováhe zodpovedá nasledujúcemu vzťahu: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, kde j je súradnica bodu, P (o) je výška stĺpov, g je špecifická hmotnosť kvapaliny a H je hydrostatickou hlavou.

V dôsledku transformácií získame: p = p (o) + g [j (0) -j] alebo p = p (o) + gh

Kde h je hĺbka ponorenia daného bodu a gh nie je iná ako hmotnosť stĺpca tekutiny, ktorá sa rovná výške h a ktorá má jednotkovú plochu v základnej ploche. Táto vlastnosť hydrostatického tlaku sa nazýva Pascalov zákon.