Mann-Whitneyho U test: príklad tabuľky

Kritériom matematickej štatistiky - prísne pravidlá, v súlade s hypotézou, že určitá hladina významnosti prijatá alebo zamietnutá. Stavať to, musíte nájsť konkrétnu funkciu. To by mala závisieť na konečné výsledky experimentu, ktorý je, z empiricky zistených hodnôt. Je táto funkcia bude nástrojom na posúdenie rozdielov medzi vzorkami.

Štatisticky významné hodnoty. Prehľad

Štatistická významnosť - je hodnota pravdepodobnosti výskytu šanca je veľmi nízka. Bezvýznamný ako extrémnejšie a jeho výkonu. Rozdiel sa nazýva štatisticky významné v prípade, keď sú údaje, z ktorých je pravdepodobnosť je zanedbateľná, v prípade tvrdenia, že tieto rozdiely nie sú. Ale to neznamená, že by tento rozdiel musí byť nutne veľké a významné.

Hladina štatistickej významnosti testu

Tento termín by mal byť chápaný pravdepodobný odmietnuť nulovú hypotézu, v prípade jeho pravdy. To je tiež nazývaný chyba prvého druhu, alebo falošne pozitívne rozhodnutie. Vo väčšine prípadov je tento proces je založený na p-hodnoty ( "pi-hodnota"). Táto kumulatívne pravdepodobnosti pozorovaním úrovne štatistického testu. On, podľa poradia, má vzorku v čase prijatia nulovej hypotézy. Náznak bude odmietnutá v prípade, že p-hodnota je nižšia ako deklarovaná úroveň analytik. Z tejto sumy je priamo závislá význam testovacie hodnoty: čím menšie je, tým, respektíve, a to väčší dôvod na odmietnutie hypotézy. Hladina významnosti je obvykle označovaný písmenom B (alfa). Populárna čísla medzi odborníkmi: 0,1%, 1%, 5% a 10%. Ak sa napríklad, povedal, že šance na zápas sú 1 v roku 1000, potom rozhodne hovoríme o 0,1% hladine štatistickej významnosti náhodnej veličiny. Rôzne významy b-levels majú svoje vlastné výhody a nevýhody. V prípade, že index je menší ako je väčšia pravdepodobnosť, že alternatívne hypotéza je významné. Aj keď to môže byť riziko, že falošný nulová hypotéza nie je odmietnutý. Je možné urobiť záver, že výber optimálneho b úrovni, závisí na rovnováhe "význame sily", alebo, v tomto poradí, kompromisného pravdepodobnosti falošne pozitívnych a falošne negatívnych rozhodnutí. Synonymom pre "štatisticky významné" v ruskej literatúre je termín "autentickosti".

Stanovenie nulovej hypotézy

V matematickej štatistiky, tento predpoklad sa kontroluje súlad s existujúcou empirické dôkazy v ruke. Vo väčšine prípadov je nulová hypotéza je prijatá hypotéza, že korelácia medzi študijnými premenných chýba, alebo že nemajú študovať rozdiely distribúcie jednotnosti. Za štandardných podmienok výskumný matematik snaží vyvrátiť nulovú hypotézu, teda dokázať, že to nie je v súlade s experimentálnymi nálezmi. A uskutoční a alternatívne hypotézy, že je prijatý namiesto nulu.

kľúčové definície

Kritérium U (Mann-Whitney) v matematickej štatistiky umožňuje vyhodnotiť rozdiely medzi týmito dvoma vzorkami. Môžu byť uvedené na úrovni znaku, ktorý je meraný v kvantitatívnom výťažku. Táto metóda je ideálna pre vyhodnotenie rozdielov malých vzoriek. Tento jednoduchý kritériom bol navrhnutý Frank Wilcoxon v roku 1945. A už v roku 1947, táto metóda bola revidovaná a doplnená vedci H. B. Mann a D. R. Uitni, mená ktorého sa nazýva až dodnes. Test Mann-Whitney psychológie, matematiky, štatistiky a mnoho ďalších vied je jedným zo základných prvkov matematické základy teoretického výskumu.

popis

Mann-Whitney - relatívne jednoduchý spôsob bez parametrov. Jeho kapacita je významný. To je výrazne vyššia ako napájací Rosenbaum Q-testu. Metóda posudzuje, ako malé plochy priečnych hodnôt medzi vzorkami, a to medzi radmi usporiadaných hodnôt prvého a druhého výberov. Je hodnota menšia ako kritérium, tým väčšia je pravdepodobnosť, že hodnoty parametrov sú platné rozdiely. Ak chcete správne použiť kritériá U (Mann-Whitney), nezabudnite na istými obmedzeniami. Každú vzorku by mal byť aspoň 3 charakteristické hodnoty. Je možné, že v jednom prípade sú hodnoty týchto dvoch, ale druhýkrát to nutne musí byť najmenej päť. V skúšobných vzoriek musí byť minimálny počet zhodných ukazovateľov. Všetky čísla musia byť odlišná v ideálnom prípade.

použitie

Ako správne používať Mann-Whitneyho testu? Tabuľka, ktorý je vyrobený týmto spôsobom, obsahuje určitú kritickú hodnotu. Najprv je potrebné vytvoriť jednotnú sadu dvoch zhodných vzoriek, ktoré sú potom hodnotené. To znamená, že tieto prvky sú usporiadané v závislosti na stupni zvýšenie funkcie a nižšie pozície je priradený na menšiu hodnotu. Ako výsledok, dostaneme celkový počet tried:

N = N1 + N2,

kde hodnoty N1 a N2 - počet jednotiek obsiahnutých v prvej a druhej vzorke, resp. Ďalej, jediný zaradil číslo hodnoty sa delia do dvoch kategórií. Jednotky, v uvedenom poradí, prvý a druhý vzorky. Teraz zvážiť otočiť súčet radov hodnôt v prvom a druhom rade. Určila väčšina z nich (Tx), ktorá zodpovedá vzorke s nx jednotiek. Pre použitie viacerých Wilcoxonova metóda, jej hodnota sa vypočíta podľa nasledujúceho postupu. Je nevyhnutné, aby v tabuľke určiť zvolenú úroveň závažnosti kritické kritérium špeciálne prijatej N1 a N2. Výsledný zložkou môže byť menšia alebo rovnaká hodnote z tabuľky. V tomto prípade je významný rozdiel sa zisťuje úroveň zvláštnosť v skúmanom vzorke. V prípade, že výsledná hodnota je väčšia, než v tabuľke, potom je prijatá nulová hypotéza. Ak sa výpočet vykonaný Mann-Whitney test, je potrebné poznamenať, že v prípade, že nulová hypotéza platí kritérium bude očakávania, rovnako ako disperzia. Všimnite si, že pre veľké objemy dátových vzoriek metóda je považovaná za takmer normálne distribúcie. Významnosť rozdielov je vyššia hodnota sa stáva minimálne Mann-Whitney test.