Nelineárne programovanie - jedna zo zložiek matematického programovania

Nelineárne programovanie je súčasťou matematického programovania, v ktorom je nelineárny funkciou reprezentovanej určitými obmedzeniami alebo účelovej funkcie. Hlavným cieľom nelineárneho programovania je nájsť optimálnu hodnotu cieľovej funkcie daný viacerými parametrami a obmedzenia.

programovací problém nelineárne sú odlišné od problémov lineárnych obsah optimálnych výsledkov nielen v regióne, ktorý má niektoré obmedzenia, ale aj v zahraničí. Tieto druhy problémov sú matematických programovacích úloh, ktoré môžu byť reprezentované ako rovnice a nerovnice.

Nelineárne programovanie je klasifikovaný podľa odrody funkcia f (x), obmedzenie funkcie a aby rozmer vektora x. To znamená, že názov úlohy závisí od počtu premenných. Pri použití jednej premennej nelineárneho programovania môže byť vykonávané prostredníctvom jedného parametra nepodmienenú optimalizáciu. Ak je počet premenných, ktoré môžete použiť viac ako jednu nepodmienené optimalizácie multi-parametrov.

Pre vyriešenie problémov lineárnosti pomocou štandardných metód lineárneho programovania (napr., Simplex metóda). Ale s všeobecná metóda riešenie neexistuje, nelineárne, vybraný v každom jednotlivom prípade, a to je tiež jeho, závisí na funkciu, f (x).

Nelineárne programovanie sa vyskytuje v bežnom živote pomerne často. Napríklad sa jedná o neprimerané zvýšenie nákladov na množstvo vyrobeného alebo zakúpeného tovaru.

Niekedy sa nájsť optimálne riešenie v nelineárna programovací problémy sa snaží vykonať aproximácie lineárnych problémov. Príkladom je kvadratické programovanie, v ktorom je funkcia f (x) je reprezentovaný polynómu druhého stupňa s ohľadom na premenných, pozorovaných obmedzenia linearity. Druhým príkladom je použitie metódy trest funkcie, ktorého použitie v rámci určitých obmedzení znižuje hľadali extrém analogickým postupom bez toho by takéto obmedzenie riešených oveľa jednoduchšie.

Avšak, pri analýze ako celok, nelineárne programovanie je riešením zvyšuje výpočtovú obtiažnosť úlohy. Veľmi často sa používajú približné riešenie počas ich optimalizačných techník. Ďalšie mocný nástroj, ktorý môže byť ponúknutá, ako vyriešiť tento typ problému - numerické metódy nájsť správne riešenie pre danú presnosťou.

Ako bolo uvedené vyššie, non-lineárne programovanie vyžaduje zvláštny individuálny prístup, ktorý musí brať do úvahy ich špecifickosť.

K dispozícii sú nasledujúce metódy nelineárneho programovania:

- metódy prechodu, na základe vlastností funkčného gradientu v bode. Inými slovami, vektor parciálnych derivácií vypočítaná v bode zvolenom ako smere maximálnu zvyšujúceho index funkcie v blízkosti tohto bodu.

- metóda Monte Carlo, v ktorom je stanovený rovnobežnostene n-tý rozmer, vrátane množstva plánov pre následné modelovanie náhodných N-bodov pri rovnomernom rozložení v rovnobežnostene.

- metóda dynamického programovania je znížená na viacrozmerné optimalizácia problémových úloh, ktoré majú menší rozmer.

- konvexné spôsob programovania je implementovaná v pátraní po najmenej konvexná funkcia alebo maximálne konkávne na konvexné časti stanovených plánov. V prípade, keď množstvo plánov je konvexný mnohosten, potom to môže byť použitá simplex metódy.