O tom, ako sa vysporiadať s pohybovými úlohami? Technika riešenia dopravných problémov

Matematika - pomerne zložité tému, ale v škole to samozrejme bude musieť prejsť všetko. Osobitným problémom u študentov spôsobil problém v pohybe. Ako riešiť žiadne problémy a množstvo stráveného čas, pozrite sa na tento článok.

Všimnite si, že ak budete cvičiť, potom tieto práce nespôsobí žiadne ťažkosti. Procesné riešenia môžu byť vyvinuté na automacie.

druh

Čo je mienené týmto typom práce? Je to celkom jednoduché a nekomplikované úlohami, ktoré zahŕňajú tieto odrody:

• protiidúce vozidlá;
• prenasledovanie;
• Pohyb v opačnom smere;
• prevádzka na rieke.

Ponúkame všetky možnosti, aby zvážila oddelene. Samozrejme, že budeme rozoberať iba príklady. Ale skôr, než prejdeme k otázke, ako vyriešiť tento problém v pohybe, je potrebné zadať vzorec, ktorý potrebujeme v rokovaní s úplne si všetky úlohy tohto typu.

Vzorec: S = V * t. Trochu vysvetlenie: S - je cesta, písmeno V znamená rýchlosť, a písmeno t je čas. Všetky hodnoty sa môžu vyjadriť vzorcami. V dôsledku toho je rýchlosť je cesta delená časom, a čas - je spôsob, delený rýchlosťou.

pohyb smerom

Jedná sa o najbežnejší typ úloh. Rozumieť rozhodnutie, zvážte nasledujúci príklad. Podmienky: "Ďalšie dve kolá cestoval súčasne k sebe, cesta z jedného domu do druhého, je 100 km Aká je vzdialenosť cez 120 minút, ak je známe, že rýchlosť - 20 km za hodinu, a druhá - pätnásť.". Obraciame sa na otázku, ako riešiť problém v cyklistov.

K tomu je potrebné zaviesť ďalšie funkčné obdobie, "rýchlosť zatvárania". V našom príklade to bude rovnať až 35 km za hodinu (20 kilometrov za hodinu, + 15 km za hodinu). Bude sa jednať o prvú akciu pri riešení tohto problému. Ďalej, násobiť rýchlosť dve uzatváracie, ako sa pohybujú dve hodiny: 35 * 2 = 70 km. Zistili sme, vzdialenosť, cyklisti budú blížiť 120 minút. Zostáva posledná akcia: 100-70 = 30 km. Tento výpočet, sme zistili, že vzdialenosť medzi cyklistami. Odpoveď: 30 km.

Ak nechcete pochopiť, ako vyriešiť tento problém v boji proti pohybu pomocou rýchlosti priblíženie, použite inú možnosť.

druhý spôsob

Po prvé, nájdeme cestu, ktorá prešla prvá cyklista: 20 x 2 = 40 kilometrov. Cesta 2. priateľa: Pätnásť vynásobiť dvomi, čo sa rovná tridsiatich kilometrov. Fold prejdenú vzdialenosť prvého a druhého cyklistov: 40 + 30 = 70 kilometrov. Vieme, ako na ich prekonanie dohromady, takže odišiel zo všetkých ciest prechádza odpočítať: 100-70 = 30 km. Odpoveď: 30 km.

Overili sme prvý typ problémov pohybu. Ako ich riešiť, je teraz jasné, postúpiť do ďalšej pohľad.

protipohybu

Podmienka: "Z jedného noriek v opačnom smere išiel dva zajace prvý rýchlostný - 40 kilometrov za hodinu, a druhá - 45 KPH Ako ďaleko sú od seba dve hodiny ..?"

Tu, rovnako ako v predchádzajúcom príklade, existujú dve možné riešenia. V prvom prípade budeme konať v známom spôsobom:

1. Cesta prvej zajac: 40 x 2 = 80 km.
2. Dráha druhého zajaca: 45 * 2 = 90 km.
3. Cesta, ktorú oni šli spolu: 80 + 90 = 170 km. Odpoveď: 170km.

Ale je tu ďalšia možnosť.

miera odstránenie

Ako ste uhádli, v tomto nastavení, podobne ako prvý, bude nový termín. Zoberme si nasledujúce typy problémov pohybu, ako ich riešiť pomocou rýchlosti odberu.

Nej sme na prvom mieste a nájdeme: 40 + 45 = 85 kilometrov za hodinu. Zostáva určiť, čo je vzdialenosť, ktorá je oddeľuje, pretože všetky dáta sú už známe: 85 * 2 = 170 km. Odpoveď: 170 km. Sme sa zaoberali riešením problémov na pohyb v tradičným spôsobom, ako aj rýchlosť zatvárania a odstránenie.

pohyb po

Pozrime sa na príklad problému a snaží sa ho riešiť spoločne. Stav "Dva školáci, Cyril a Anton, opustil školu a presťahoval sa rýchlosťou 50 metrov za minútu Kosťa nechali šesť minút pri rýchlosti 80 metrov za minútu po nejakom čase bude predbiehať Konštantína Cyrila a Anton.?"

Tak, ako riešiť problémy týkajúce sa pohybu po? Tu je potrebné rýchlosť prístupu. Len v tomto prípade by nemali byť zložený, a odpočítať: 80-50 = 30 m za minutu. Druhá akcia bude vedieť, koľko metrov oddeľuje školu na výstup kosti. Za týmto účelom, 50 * 6 = 300 m. Posledná akcia nájdeme čas, počas ktorého Kosťa dohnať Cyrila a Anton. Pre tento spôsob 300 metrov, musí byť rozdelený podľa uzatváracia rýchlosti 30 metrov za minútu: 300: 30 = 10 minút. Odpoveď: po 10 minútach.

zistenie

Na základe uvedenej diskusie na základe toho je možné vyvodiť niekoľko záverov:

• pri riešení prevádzke je vhodné použiť mieru konvergencie a odstraňovanie;
• v prípade opačného pohybu alebo pohybu navzájom, potom tieto hodnoty sú uvedené pridaním rýchlosti objektov;
• Ak úloha pred nami na pohyb v prenasledovaní, potom jesť akciu proti Okrem toho, že je odčítanie.

Zvažovali sme niektoré úlohy na cestách, ako sa vysporiadať s, pochopil, zoznámili s pojmami "rýchlosť zatvárania" a "výkonom odoberanie", zostáva preskúmať posledný bod, a to, ako riešiť problémy v súvislosti s pohybom rieky?

kurz

Kde si môžete znovu stretnúť:

• úlohy pre pohyb smerom k sebe navzájom;
• Pohyb v snahe;
• Pohyb v opačnom smere.

Ale na rozdiel od predchádzajúcich úloh, rieka má rýchlosť prúdenia, ktoré nemôžu byť ignorované. Tu budú objekty pohybovať buď pozdĺž rieky - potom je potrebné doplniť táto sadzba na vlastné rýchlosti objektov, alebo proti prúdu - treba odpočítať od rýchlosti objektu.

Príkladom tohto problému na pohybe rieky

Podmienka: "Jet šiel s prúdom pri rýchlosti 120 kilometrov za hodinu a vrátil sa, a čas strávený menej než dve hodiny, než proti prúdu Aká je rýchlosť Watercraft stojaca vody.?" Sme sú uvedené hodnoty prietoku sa rovná jeden kilometer za hodinu.

Pristúpime k rozhodnutiu. Ponúkame na vytvorenie grafu pre vizuálne príklad. Zoberme rýchlosť motocykla v stojatej vody x, potom sa rýchlosť prúdenia je rovný x + 1 a x-1 proti. Vzdialenosť spiatočnej je 120 km. Ukazuje sa, že čas potrebný pre pohyb proti prúde 120 (X-1), a prúd 120 (x + 1). Je známe, že 120 (x-1) po dobu dvoch hodín, je menšia ako 120 (x + 1). Teraz môžeme prejsť k vyplneniu tabuľky.

To, čo platí: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) vynásobiť každú časť na (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) 2 (x + 1) (x-1), -120 (x-1) = 0;

Riešime rovnicu:

(X ^ 2) = 121

Všimnite si, že existujú dve možné odpovede: + -11 a -11 ako 11. a dať na námestí 121. Ale naša odpoveď znie áno, pretože rýchlosť motocykla nesmie mať zápornú hodnotu, teda môže byť písomná odpoveď: 11 mph , Tak bolo zistené, požadované množstvo, a to rýchlosť v pokojnej vode.

Zvažovali sme všetky možnosti na základe pohybových úloh sú teraz vo svojom rozhodnutí, mali by ste mať žiadne problémy a ťažkosti. K ich riešenie, musíte poznať základné vzorce a výrazy ako "miera uzavretie a odstránenie." Buďte trpezliví, strávil týchto úloh a úspech príde.