V modernej vede, existuje mnoho prístupov k výstavbe kvantitatívne matematický model akéhokoľvek systému. A jeden z nich je považované za metóda konečných prvkov, ktorý je založený na stanovenie správanie diferenciálu (nekonečne) z jeho prvkov, na základe predpokladanej vzťahu medzi hlavné prvky, ktoré sú schopné poskytnúť úplný opis tohto systému. Preto je táto technika používa diferenciálnej rovnicu pre popis systému.
teoretické aspekty
Teoretické metódy na čele metóda sietí, čo je predchodca z radu výpočtových nástrojov a je široko používaný. V metóde konečných rozdiel je obzvlášť atraktívne pre ich použitie akejkoľvek diferenciálnych rovníc. Avšak, pretože ťažkopádne a zložité Programmability účtu okrajových podmienok problému, existujú určité obmedzenia pri používaní týchto techník. Správnosť riešenie závisí na úrovni siete, ktorý definuje kľúčové body. Preto, aby sa vyriešili problémy tohto typu často musíme vziať do úvahy systém algebraických rovníc vyššieho rádu.
Metódy konečných prvkov - prístup, ktorý dosiahol veľmi vysokej úrovni presnosti. A dnes, mnohí vedci hovoria, že v súčasnej fáze neexistuje žiadna podobná metóda, ktorá môže poskytnúť rovnaké výsledky. Metódy konečných prvkov má široký rozsah použiteľnosti, účinnosť a jednoduchosť, s akou predstavovali skutočných okrajových podmienok, nechá sa stať vážnym kandidátom pre akúkoľvek inou metódou. Avšak okrem týchto výhod, sa vyznačuje niektorými nevýhodami. Napríklad, že obsahuje vzorkovacia obvod, ktorý nevyhnutne so sebou nesie použitia veľkého počtu prvkov. Zvlášť, keď ide o trojrozmerné problémoch, ktoré boli odstránené hranice a vo vnútri každého z nich na všetkých neznámych premenných vysledovať spojitosť.
alternatívny prístup
Inak, niektorí vedci navrhli použitie analytického integračné sústavy diferenciálnych rovníc, alebo inak zaviesť určitú aproximáciu. V každom prípade, bez ohľadu na to, aký spôsob sa používa v prvom rade musí byť integrované diferenciálnej rovnici. Ako prvú fázu riešenie problému, je nutné previesť diferenciálnej rovnice v integrálnych analógy. Táto operácia umožňuje získať sústavu rovníc, ktoré majú hodnotu v určitej oblasti.
Ďalšia alternatívny prístup je ohraničujúca element method, vývoj, ktorý je založený na myšlienke, integrálnych rovníc. Táto metóda je široko používaný bez dokladov o jedinečnosti každého jednotlivého rozhodnutia, tak to sa stáva veľmi populárny a je realizovaný s využitím výpočtovej techniky.
oblasť použitia
Metódy konečných prvkov pomerne úspešne použité v spojení s inými numerických metód v kombinovanom prípravku. Táto kombinácia umožňuje rozšíriť jej rozsah.