Tupý trojuholník: dĺžka strán, pričom súčet uhlov. Popísané tupý trojuholník

Dokonca aj deti predškolského veku vedieť, ako to vyzerá trojuholníka. Ale to, čo sú ľudia už začínajú chápať školu. Jeden typ je tupý trojuholník. Pochopiť, čo je najjednoduchšie, aby zistil, či obraz s jeho obrazom. Teoreticky, toto tzv "jednoduchý polygón" s tromi stranami a vrcholov, z ktorých jeden je tupý uhol.

Chápeme s pojmami

Geometria rozlíšiť tieto typy tvarov s tromi stranami: ostrouhlé, pravouhlé a tupoúhlých trojuholníkov. Vlastnosti týchto jednoduchých mnohouholníkov sú rovnaké pre všetkých. Takže, pre všetky tieto druhy budú dodržiavať túto nerovnosť. Súčet dĺžok ľubovoľných dvoch strán je určite viac než rozšírenie tretích strán.

Ale aby sa uistili, že sa bavíme o kompletnú postavu, skôr než súbor jednotlivých vrcholov, mali by ste splniť základnú požiadavku, že súčet tupé uhly trojuholníka je rovný ^180. To isté platí aj pre iné typy postáv s tromi stranami. Avšak, v tupom trojuholníka, jeden roh bude ešte viac ^90, a zvyšné dve sú povinní byť ostré. V tomto prípade pôjde o najväčší uhol protiľahlý najdlhší strane. To však nie všetky vlastnosti tupom-pravouhlého trojuholníka. Ale len s vedomím týchto funkcií, študenti môžu vyriešiť veľa problémov v geometrii.

Pre každý polygón s tromi vrcholmi je tiež pravda, že zatiaľ čo pokračuje po oboch stranách, dostaneme uhol, ktorého veľkosť sa bude rovnať súčtu dvoch non-priľahlých vnútorných vrcholov s ním. Obvodový tupý trojuholník sa vypočíta rovnakým spôsobom ako u ostatných obrázkoch. On je súčet dĺžok všetkých jeho stranách. Pre určenie plochy trojuholníka matematici rôzne vzorce boli odvodené, podľa toho, ktoré dáta bola pôvodne prítomný.

správna mark

Jedným z dôležitých faktorov pri riešení problémov geometrie je správny údaj. Často učiteľ matematiky hovoria, že to pomôže nielen predstaviť, čo je dané a čo je potrebné urobiť, ale 80% bližšie k správnej odpovedi. Je preto dôležité vedieť, ako sa postaviť tupý trojuholník. Ak potrebujete len hypotetický údaj, môžete nakresliť akýkoľvek mnohouholník s tromi stranami tak, že jeden roh už ^90.

V prípade, že určité dané hodnoty dĺžky strán alebo uhlov stupňov, výkres musí byť tupý trojuholník v súlade s nimi. Je nutné, aby sa pokúsili zachytiť presne maximálnu uhly, výpočet je pomocou uhlomer, a proporcionálne nastavenie dátumu, pokiaľ ide o stranu displeja.

hlavná trať

Často malé školáci len vedieť, ako sa vám páči tie či iné postavy. Môžu obmedziť nielen informácie o tom, ako tupý trojuholník a obdĺžnik. Matematika Samozrejme za predpokladu, že ich vedomosti zo základných rysov čísel by mal byť úplnejší.

Tak, každý študent by mal byť jasné vymedzenie deliacou čiaru, medián, a kolmé výšky. Okrem toho, že je potrebné poznať ich základné vlastnosti.

To znamená, že uhol priamka je rozdelený na dve polovice, a opačný smer - do segmentov, ktoré sú úmerné priľahlých stranách.

Medián rozdeľuje každý trojuholník na dve rovnaké oblasti. V mieste, kde sa pretínajú, z ktorých každá je rozdelená na dve dĺžky v pomere 2: 1, pri pohľade z hornej časti, z ktorej pochádza. Veľký medián vždy držal na jeho spodnej strane.

Nemenej pozornosť je venovaná výške. Je kolmá na druhú stranu uhla. Výška tupého trojuholníka má svoje vlastné charakteristiky. Ak je vykonávaná od ostré špičky, to nespadá na strane jednoduchého polygónu, a jeho pokračovanie.

Kolmé - segment, ktorý ide od stredu k okraju trojuholníka. Zároveň je umiestnený ju v pravom uhle.

Práca s kruhmi

Na začiatku štúdie geometria detí dostatočne pochopiť, ako k tomu tupý trojuholník, naučiť sa odlíšiť od ostatných druhov, a pamätať si jeho základné vlastnosti. Ale stredoškoláci, že vedomosti nestačí. Napríklad u skúšky Najčastejšie otázky týkajúce opísaných a vpísaných kruhov. Prvá sa týka troch vrcholov trojuholníka, a druhý má spoločný bod so všetkými stranami.

Construct, že vpísaný alebo opísaný tupý trojuholník je oveľa ťažšie, pretože k tomu je potrebné začať prísť na to, kam chcete umiestniť stred kružnice a jej polomer. Mimochodom, bude základným nástrojom v tomto prípade nie je len ceruzka s pravítkom, ale aj kompas.

Rovnaké ťažkosti v konštrukcii vpísanej polygóny s troch strán. Matematici boli odvodené rôzne vzorce, ktoré nám umožnia určiť ich polohu tak presne, ako je to možné.

vpísaný trojuholníky

Ako už bolo spomenuté, ak je kruh prechádza všetkými troma vrcholmi, potom to je volané opísaná kružnica. Jeho hlavným rysom je, že je jedinečný. Ak chcete zistiť, ako má byť umiestnená opísanej kružnice tupý trojuholník, je potrebné si uvedomiť, že jeho stred sa nachádza na križovatke troch midperpendiculars, ktoré idú do strán obrázka. V prípade akútneho uhla mnohouholníka s tromi vrcholmi, tento bod bude v ňom, v tupý - mimo.

S vedomím, napríklad, že jedna zo strán tupom-pravouhlého trojuholníka sa rovná jeho polomeru, je možné zistiť uhol, ktorý leží oproti známe tváre. Jeho sínus sa rovná výsledku delenia dĺžku známeho strane 2R (kde R - je polomer kruhu). To je uhol hriech je rovný ½. Z toho dôvodu, že uhol je rovný ^150.

Ak je potrebné nájsť polomer kruhového tupý trojuholníka, potom užitočné informácie o dĺžke svojich strán (C, V, b) a jeho plocha S. Pretože polomer sa vypočíta nasledujúcim spôsobom: (c x V x b): 4 x S. Mimochodom, nezáleží na tom, čo to je tak nejako obrázku: univerzálny tupý trojuholník, rovnoramenný, akútne-uhlová priamy alebo. V každej situácii, a to vďaka vzorcami, sa môžete dozvedieť danú plochu mnohouholníka s tromi stranami.

trojuholník

Je tiež celkom bežné prácu s vpísaných kruhov. Podľa jedného zo vzorcov, polomer taký číslo, pol vynásobí obvode sa rovná oblasti trojuholníka. Avšak, pre jeho zistenie, čo potrebujete vedieť, časť tupom uhle trojuholníka. Koniec koncov, za účelom zistenia, pol obvodu, je potrebné stanoviť ich dĺžky a rozdelený do 2.

Aby sme pochopili, kam chcete umiestniť stred kružnice vpísanej do tupého trojuholníka, je nutné stráviť tri deliacou čiaru. Táto linka, ktorá rozdelí rohy na polovicu. Je to na križovatke a bude stredom kruhu. V tomto prípade bude v rovnakej vzdialenosti od každej zo strán.

Polomer kružnice vpísanej do tupoúhlých trojuholníka sa rovná druhej odmocniny zo súkromných (PC) x (PV) x (Pb): p. V tomto prípade je p - je polovica-Obvod trojuholníka, C, V, b - strane.