Hlavné vlastností frakcií. Predpisy. Hlavné vlastností algebraických frakcií

Keď už hovoríme o matematiku, nemôže zabudnúť na zlomok. Ich štúdie zaplatili veľa pozornosti a času. Spomenúť, koľko príkladov ste sa niekedy rozhodnú naučiť určité pravidlá pre prácu so zlomkami, musíte pamätať a aplikovať základné frakcie majetku. Koľko nervy boli vynaložené nájsť spoločného menovateľa, a to najmä v prípade, že bolo viac príklady dvoch termínov!

Pripomeňme si, že to je, a trochu oprášiť základy a pravidiel pre prácu so zlomkami.

stanovenie frakcie

Začnime tým najdôležitejším - určenia. Frakcia - číslo, ktoré sa skladá z jednej alebo viacerých častí prístroja. Frakcia zaznamenaný ako dve čísla oddelených rovnaké vodorovné lomkou. Horný (alebo prvá) je čitateľ a spodná (druhý) - menovateľ.

Stojí za zmienku, že menovateľ udáva, koľko častí rozdeleného jednotky a čitateľa - počet akcií prijatých alebo ich častí. Často frakcie, ak sú v poriadku, menej než jedna.

Teraz sa pozrime na vlastnosti týchto čísel a základných pravidiel, ktoré sa používajú pri práci s nimi. Ale skôr, než budeme analyzovať také veci ako "podstatné vlastnosti racionálnych frakcie", sa bude hovoriť o druhoch frakcií a ich vlastnosti.

Aké sú zlomky

je možné identifikovať niekoľko druhov čísel. Prvým z nich je bežné a desiatkovej. Prvé sú už uvedené kontaktné typ záznamu racionálne číslo používať horizontálne alebo lomka. Druhá frakcia typu označená tzv polohového záznamu, kedy je ukazovateľ prvá celá časť, a potom, po čiarka označuje desatinnú časť.

Stojí za zmienku, že v rovnakej matematike použité ako desatinu a spoločné frakcie. Hlavné vlastnosťou frakcií zároveň je platná len pre druhú možnosť. Okrem toho spoločné frakcie izolovaný správna a zlá čísla. V prvom čitateli je vždy menší ako menovateľ. Všimnite si tiež, že tento podiel je menší ako jedna. Pri nesprávnej frakcie, ktoré odporujú - čitateľ nad menovateľa, a to je viac ako jeden. Tak je možné zvoliť celé číslo. V tomto článku sa budeme zaoberať len obyčajné zlomky.

vlastnosti frakcií

Každý jav, chemické, fyzikálne alebo matematické, má svoje vlastné charakteristiky a vlastnosti. Žiadna výnimka, a desatinné čísla. Majú jednu dôležitú vlastnosť, podľa ktorého môže byť určité operácie vykonané na ne. Aký je hlavný vlastnosť frakcií? Toto pravidlo hovorí, že v prípade, že čitateľ aj menovateľ násobí alebo delia rovnakým racionálne číslo, dostaneme novú snímku, ktorého hodnota sa rovná originálu. To znamená, že vynásobením dve desatinné čísla 3/6 až 2, získame nové frakcie 6/12, a sú rovnaké.

Na tomto pozemku základom, je možné znížiť podiel, ako aj spoločných menovateľov vybrať konkrétne dvojice čísel.

operácie

Napriek skutočnosti, že podiel zdá pre nás zložitejšie v porovnaní s jednoduchými číslami, s nimi môžete tiež vykonávať základné matematické operácie, ako je sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie. Okrem toho existuje osobitné opatrenia, ako je zníženie frakcie. Samozrejme, že každá z týchto akcií sa vykonáva v súlade s určitými pravidlami. Znalosť týchto zákonov uľahčuje prácu so zlomkami, uľahčuje a zaujímavejšie. Preto budeme aj naďalej uvažovať s vami základné pravidlá a algoritmus akcií pri práci s týmito číslami.

Ale skôr, než hovoriť o týchto matematických operácií, ako je sčítanie a odčítanie, vysvetľujeme ako je operácia, aby na spoločného menovateľa. Tu sme práve urobil, a užitočné vedomosti, základnou vlastnosťou frakcií existovať.

spoločným menovateľom

Aby sa čísla na spoločného menovateľa, musíte najprv nájsť najmenší spoločný násobok menovateľov. To je najmenšie číslo, ktoré je deliteľné oba dva menovateľa bez stopy. Najjednoduchší spôsob, ako vybrať LCM (najmenší spoločný násobok) - písomné v riadku násobkoch pre jedného menovateľa, potom druhý a nájsť medzi nimi počet zápasov. V prípade, že NOC nie je nájdený, to znamená, že tieto čísla nemajú spoločný násobok počtu by ich množiť, a výsledná hodnota je považovaná za NOC.

Tak sme zistili, NOV majú teraz nájsť ďalší faktor. K tomu je podľa poradia delí NOC menovateľa a písať o každom z nich dostali čísla. Ďalej, násobiť čitateľa a menovateľa podľa výslednej dodatočné multiplikátora a zaznamenajú sa výsledky ako nový súbor. Ak pochybujete, že ste dostali rovnaký počet stále pamätajú základné frakcie majetku.

pridanie

Teraz prejsť priamo na matematické operácie na desatinné čísla. Začnime s najjednoduchšie. Existuje niekoľko možností frakcie navyše. V prvom prípade sa obe čísla majú rovnaký menovateľ. V takom prípade, môže byť zložený iba spoločne čitateľa. Ale menovateľ nemení. Napríklad, 1/5 + 3/5 = 4/5.

V prípade, že frakcia rôznych menovateli, by ste mali priviesť do celkového počtu, a až potom vykonať sčítanie. Ako sa to robí, sme demontované o niečo vyššia. V takom prípade stačí hodiť majetku základnej frakcie. Pravidlo by prinieslo číslo na spoločného menovateľa. Hodnota sa nemení.

Inak sa môže stať, že zmiešané frakcie. Potom musíte najprv sklopiť medzi časťou celku a potom frakcií.

násobenie

Násobenie zlomkov nevyžaduje žiadne triky, a za účelom vykonávania tejto akcie, ktoré sú nevyhnutné poznať základné frakcie majetku. Postačí najprv množia prepojené čitateľa a menovateľa. Produkt čitateľa bude nová čitateľ a menovateľ - nový menovateľ. Ako vidíte, nič zložité.

Jediné, čo musíte urobiť - znalosť tabuľky násobilky, rovnako ako starostlivosť. Okrem toho, po obdržaní výsledkov, je nutné skontrolovať, či môžete znížiť toto číslo, alebo nie. Ak sa chcete dozvedieť , ako znížiť frakciu, budeme vysvetliť, o niečo neskôr.

odčítanie

Prevedenie odčítanie zlomkov, by sa mala riadiť podľa rovnakých pravidiel ako pre pridávanie. Tak, na obrázkoch s rovnakým menovateľa z čitateľa redukovanej dostatočne v čitateli menšiteľ. V takom prípade, ak Frakcia rôznymi menovateli, ktoré by malo viesť k všeobecným a potom vykonať operáciu. Rovnako ako v podobnom prípade sa navyše budete musieť používať základné vlastnosti algebraických frakcií, rovnako ako zručnosti pri hľadaní NOC a spoločných faktorov frakcií.

delenie

A posledný, najzaujímavejšie operácie pri práci s týmito číslami - divízie. To je pomerne jednoduché a nespôsobuje žiadne ťažkosti, dokonca aj pre tých, ktorí nemajú presne pochopiť, ako pracovať so zlomkami, najmä na účely vykonávania operácie sčítanie a odčítanie. Pri delení pravidlá pôsobia ako násobenie inverzné frakcie. Hlavné vlastností frakcií, ako je v prípade násobenie, sú zapojené pre túto operáciu nebude. Poďme preskúmať podrobnejšie.

Pri rozdeľovaní celá dividenda zostáva nezmenený. Frakcie štiepačka otáča v opačnom, teda čitateľa ku menovateli spínacích miest. Potom, čo je toto číslo násobí.

redukcia

Takže sme už demontovali definíciu a štruktúru frakcií, ich typy, pravidlá premávky na počte dátových, našiel základné vlastnosti algebraických frakcií. Teraz sa poďme hovoriť o operácii, ako je napríklad zníženie. Zníženie frakcia je proces jeho transformácie - rozdelenie čitateľa a menovateľa podľa rovnakým číslom. Tak, frakcia sa zníži, bez toho aby sa zmenila jeho vlastnosti.

Za normálnych okolností pri vykonávaní matematickú operáciu sa mali bližšie pozrieť na výsledok získaný v dôsledku a určiť, či k zníženiu výslednej frakcie, alebo možno nie. Nezabudnite, že konečný výsledok je vždy napísané nevyžaduje frakčnej redukciu.

ďalšie operácie

Na záver možno konštatovať, že máme uvedené, nie všetky operácie sa desatinné čísla, za zmienku len najznámejšie a nevyhnutné. Zlomky môžu tiež vyrovnať, previesť na desiatkovej a naopak. Ale v tomto článku nebudeme brať do úvahy tieto operácie, rovnako ako v matematike, oni hrali oveľa menej často ako tie, ktoré boli uvedené u nás vyššie.

zistenie

Budeme hovoriť o desatinné čísla a operácie s nimi. Tiež sme analyzovali základné vlastnosť frakcií, zníženie frakcie. Ale všimnite si, že všetky tieto otázky boli riešené u nás v priechode. Dali sme len tie dobre známe a používané pravidlá, dal najdôležitejšie, podľa nášho názoru, poradenstvo.

Tento článok je určený skôr pre obnovenie zabudnutého informácie o zlomky vás, skôr než poskytovať nové informácie a "zlé" hlava nekonečných pravidiel a vzorcov, ktoré s najväčšou pravdepodobnosťou ste neprišla vhod.

Dúfame, že materiál uvedené v článku jednoducho a stručne, stal sa pre vás užitočné.