Kompletná štúdia funkcií a diferenciálneho počtu

S rozsiahle znalosti v funkcií, ktoré sme si stanovili ozbrojené s dostatočnou nástroj vykonávať kompletnú štúdiu špecificky matematicky vopred stanovené vzory vo forme vzorca (funkcie). Samozrejme, že by sa dalo ísť najjednoduchšie, ale prácnu cestu. Napríklad, vzhľadom k priestoru argumentácie vyberte interval, vypočítať hodnotu funkcie na ňom a konštruovať graf. V prítomnosti silných moderných počítačových systémov, je tento problém vyriešený v priebehu niekoľkých sekúnd. Ale odstrániť celý arzenál svoje štúdium funkcie matematiky v žiadnom zhone, pretože od týchto metód možno použiť na posúdenie správnosti fungovania počítačových systémov pri riešení týchto problémov. Mechanické parcelovanie, nemôžeme garantovať vyššie uvedené presnosti rozsahu vo výberovom argumentu.

A až po kompletnom vyšetrení funkcie, môžete si byť istí, že berie do úvahy všetky nuansy "správanie" samo o sebe nie je na intervale vzorkovania, a na celej rade argumentov.

S cieľom vyriešiť rôznych úloh v oblasti fyziky, matematiky a techniky je potrebné, aby uskutočnila štúdiu o funkčné závislosť medzi premennými zapojených do tohto javu. A konečne, vzhľadom k tomu, analyticky jedným alebo súbor niekoľkých vzorcov, umožňuje štúdium metód matematickej analýzy.

Ak chcete vykonať úplné vyšetrenie funkcií - zistiť a identifikovať oblasti, kde sa zvyšuje (znižuje), kde dosahuje maximálnu (minimálnu), ako aj ďalšie rysy jeho plánu aktivít.

Existujú určité režimy, ktoré vytvoril kompletnú štúdiu funkcie. Príklady zoznamov matematického výskumu vykonávaného sa zníži k nájdeniu prakticky totožné okamihy. Približná analýza plánu zahŕňa nasledujúce štúdie:

- nájdeme doménu funkciu, budeme skúmať správanie v rámci svojich hraníc;

- prestávka carry zistenie poukazuje na triedenie pomocou jednostranných limitov;

- vykonávať určité asymptoty;

- nájdeme extrém bod a monotónnosť intervalov;

- výrobu určitého inflexia, intervaly konkávne a konvexné;

- vykonávať harmonogram výstavby na základe výsledkov štúdie.

Pri posudzovaní iba niektoré body plánu, je potrebné poznamenať, že diferenciálne bol veľmi úspešný nástroj pre štúdium funkcie. Existuje pomerne jednoduché väzby, ktoré existujú medzi správaním funkciu a od neho odvodené rysy. Pre vyriešenie tohto problému je postačujúca pre výpočet prvej a druhej derivácie.

Zoberme si postup pre zistenie poklesu intervaly, zvýšiť funkciu, napriek tomu dostala názov monotónnosti intervaloch.

Postačí určenie znamienka prvej derivácie v určitom období. Ak je stále na interval je väčší ako nula, potom môžeme s istotou posúdiť monotónna zvýšenie funkcie v tomto rozmedzí, a naopak. Záporné hodnoty prvej derivácie je charakterizovaný ako funkcia monotónne klesajúci.

S pomocou výpočtu derivátov grafická stránka, tzv hrče a konkávne funkcie. Je dokázané, že ak sa v priebehu výpočtov získaných derivácie funkcie spojitá a negatívne, znamená to, že konvexnost, kontinuita druhej derivácie a jeho pozitívne hodnota znamená, že konkávne častí grafu.

Nájsť čas, kedy dôjde k zmene znamenie v druhej derivácie, alebo v oblastiach, kde neexistuje, ukazuje stanovenie bodu skloňovanie. Že sa jedná o hranice v intervale konvexnost a konkávnosť.

Plné znenie štúdie funkcie nekončí vyššie uvedených bodov, ale použitie diferenciálneho počtu výrazne zjednodušuje tento proces. V tomto prípade sú výsledky analýzy majú maximálny stupeň dôvery, ktorý umožňuje postaviť graf, je úplne v súlade s vlastnosťami testovacie funkcie.